什么是中位数?

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  寡数----一组数据中呈现次数最多的阿谁数据,叫做那组数据的寡数(mode)。

寡数着眼于对各数据呈现的次数的考察, 是一组数据中的原数据,其大小只与那组数据中的部门数据有关,当一组数据中有很多数据屡次反复呈现时,其寡数往往是我们关心的一种统计量; 留意:一组数据中的寡数有时不但一个,如数据2、3、-1、2、l、3中,2和3都呈现了2次,它们都是那组数据的寡数.

中位数----把n个数据按大小挨次摆列,处于最中间位置的一个数据(或)叫做那组数据的中位数(median)。

  中位数则仅与数据摆列位置有关,当一组数据从小到大摆列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的均匀数)。因而某些数据的变更对它的中位数影响不大。当一组数据中的个别数据变更较大时,可用它来描述其集中趋向

留意:(1)求中位数要将一组数据按大小挨次,而没必要计算,望文生义,中位数就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两个数的均匀数),排序时,从小到大或从大到小都能够.

(2)在数据个数为奇数的情况下,中位数是那组数据中的一个数据;但在数据个数为偶数的情况下,此中位数是最中间两个数据的均匀数,它纷歧定与那组数据中的某个数据相等.

在统一组数据中,寡数、中位数和均匀数也各有其特征:

(1)中位数与均匀数是独一存在的,而寡数是不惟一的;

(2)寡数、中位数和均匀数在一般情况下是各不相等,但在特殊情况下也可能相等。

如,在数据6、6、6、6、6中,其寡数、中位数、均匀数都是6。

手表序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

日走时误差(秒)

-2

0

2

1

-3

-1

0

2

4

-3

例如:查验某厂消费的手表量量时,查抄人员随机抽取了10只手表,鄙人表中记下了每只手表的走时误差(正数暗示比尺度时间快,负数暗示比尺度时间慢),你认为用那10只手表误差的均匀数来权衡那10只手表的精度适宜吗

解:[(-2)+0+1+(-3)+(-1)+0+2+4+(-3)+2]÷10=0÷10=0

从那个均匀数看,似乎那10只手表走时十分精度,没有误差,但现实上有8只手表存在着误差,利用均匀数掩盖了个别手表存在误差的事实,所以利用中位数更能反映问题

又如:为筹备班级里的联谊会,班长对全班同窗爱吃哪几种生果做了民意查询拜访最末买什么生果,请各人思虑一下,该问题应由查询拜访数据中的均匀数,中位数仍是寡数决定呢 毫无疑问,当然由寡数决定,因为各类生果爱好人数的中位数或均匀都没有什么意义。

若是一组数据有奇数个,则那组数据的中位数是它们最中间的阿谁数。

(例:1、2、3、4、5 的中位数是:3)

若是一组数据有偶数个,则那组数据的中位数是它们最中间两个数的均匀数。

(例:1、2、3、4、5、6 的中位数是:(3+4)/2=3.5)

中位数的特征和意义:

中位数与数据的摆列位置有关,某些数据的变更对它没有影响;它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响。因而某些数据的变更对它的中位数影响不大。当一组数据中的个别数据变更较大时,可用它来描述其集中趋向。

一组数据按从小到大(或从大到小)的挨次摆列后,若是那组数据的个数是奇数,则那组数据的中位数是位于正中间的数;

若是那组数据的个数是偶数,则那组数据的中位数是位于最中间的两个数的均匀数.

将数据排序后,位置在最中间的数值。即将数据分红两部门,一部门大于该数值,一部门小于该数值。中位数的位置:当样本数为奇数时,中位数=(N+1)/2 ; 当样本数为偶数时,中位数为N/2与(1+N)/2的均值

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