计算99…9（m个9）×99…9（m个9）×99…9（m个9

  把　　　　99…9（m个9）

拆成　　１００…０（m个０）－１

99…9（m个9）×99…9（m个9）

=(１００…０（m个０）－１)(１００…０（m个０）－１)

=１００…０（2m个０）-2００…０（m个０）+1

再乘99…9（m个9），即１００…０（m个０）－１

= （１００…０（2m个０）-2００…０（m个０）+1）×

　　（１００…０（m个０）－１）

＝１００…０（3m个０）-１００…０（2m个０）-2００…０

（2m个０）+2００…０（m个０）+１００…０（m个０）-1

=１００…０（3m个０）-3００…０（2m个０）+

3００…０（m个０）-1

=99…97００…０（m-1个９,2m个０）+3００…０（m个０）-1

=99…97００… ０3００…０(m-1个９,m-1个0,m个0)-1

=99…97００… ０299…9(m-1个９,m-1个0,m个９)

原式=(10的m方-1)的3次方 (然后用二项式定理展开)

=10的3m次方-3*10的2m次方+3*10的m次方-1

=成果 (本身合并同类项)

999...m个9化为：10^m-1

(999..)(999..)(999..)=(10^m-1)^3=(10^m-1)(10^2m-2*10^m+1)

=10^3m-3*10^2m+3*10^m-1

999...m个9化为：10^m-1

(999..)(999..)(999..)=(10^m-1)^3=(10^m-1)(10^2m-2*10^m+1)

=10^3m-3*10^2m+3*10^m-1