数学问题:每天至少吃10粒糖，吃完之前有多少种吃法？

每天吃10粒糖，吃完之前有无数种吃法。

吃第一颗糖的方法只有一种，吃第二颗糖的时候，可以和第一颗糖同一天吃，也可以在吃第一颗糖的后一天吃，有两种吃法。

这些情况的总数为：第一天：没有选择；第二天：可选择第一种，第三种吃法；第三天：可选择第一种，第三种吃法；第四天：可选择第一种，第三种吃法；第五天：可选择第二种，第三种吃法；第六天：可选择第一种，第三种吃法；第七天：可选择第一种，第三种吃法；第八天：可选择第二种，第三种吃法；第九天：可选择第一种，第三种吃法。

总计：10*3=30种吃法。

吃第十颗糖的时候，则有：

10+1=11种吃法。

总共为：30+11=41种吃法。

吃第一粒糖的方法只有一种，吃第二粒糖的时候，可以和第一粒糖同一天吃，也可以在吃第一粒糖的后一天吃，有两种吃法。

这两种情况的总数为：第一种：没有选择；第二种：可选择第三种吃法；第三种：可选择第三种吃法；

这两种情况的总数为：第一种：没有选择；第二种：可选择第三种吃法；第三种：可选择第三种吃法。

总计：10*3=30种吃法。

吃第十颗糖的时候，则有：

10+1=11种吃法。

总共为：30+11=41种吃法。

数学问题: 排列组合原理

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n种方法，在第一种方法中有m1种不同的方法，在第二种方法中有m2种不同的方法，在第n种方法中有mn种不同的方法，那么完成这件事总共有N=m1+m2+m3+..+mn种不同的方法。

2、第一种方法属于集合A1，第二种方法属于集合A2...，第n种方法属于集合An，所以完成此事的方法属于集合A1UA2U..UAn。

3、分类的要求 ：每一种方法都可以独立完成任务；两种不同方法中的具体方法是不同的（即分类不重）；任何完成这项任务的方法都属于某一类(即分类不漏)。