中国建设银行一般不支持普通储蓄卡申请附属卡或副卡。但部分特殊产品和服务可能允许关联卡使用。请参考建行官方公告以获取最新信息。
对于普通建设银行卡，持卡人确实可以通过网上下载或前往网点等方式进行申请，但该银行并未明确表示其信用卡是否仅支持主卡申请附属卡，从回答中可知，持卡人具有随时申请注销附属卡的权利。
关于申请附加卡的具体要求和限制，原答案中的“借记卡没有要求，信用卡需要满足条件才能申请”可能并不准确，根据中国建设银行的规定，信用卡申请人需满足一定的信用等级、年收入等条件才能申请。
具体而言，如果想申请附属卡，持卡人在主卡的消费账户未达到一定额度时需要先申请该卡，并在卡片有效期内享受相应优惠，需要注意的是，主卡持卡人有权随时申请注销附属卡，而附属卡无需同样申请并保持有效状态。
在正式开通附属卡之前，建议详细了解中国建设银行信用卡附属卡的相关政策和规定，如有其他问题，请向当地中国建设银行客服咨询。
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