代数根本定理：任何一个系数为复数的多项式在复数域中至少有一个复数根。由此能够推知,n次多项式正好有n个复数根（此中重根要反复计算）。因而,理论上,n次多项式能够合成成n个一次项的乘积,但是现实上,那种合成做不到,原因是因式合成现实上是求方程解的问题,若n次多项式=0的根为xi(i=1,2,……,n),则n次多项式能够独一合成成a(x-x1)(x-x2)……(x-xn)。
接下来的问题是,能否所有复系数方程都有求根公式,或者说根都能够通过系数四则运算和乘方或开方运算得到?关于四次及以下的多项式有求根公式,如我们熟悉的一元二次方程的求根公式。但是更高次方程呢?由Abel定理,五次及以上的一般高次方程无求根公式,所以要想求解肆意次数的方程的根是不成能的（没有一般公式）。
但是,一个详细的方程却可能能够求解,那要涉及到笼统代数学里的伽罗瓦定理,相当深邃。我也在进修。
好了,不晓得你什么学历,我说的你能否看得懂。最初结论是,理论上都能够因式合成,现实上纷歧定,要详细方程详细阐发。
ps：其实方程组在超越4元以后产生了一个规律,不外太难了,我上课没听懂,在那里就不误人子弟了。
THE END。
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