有哪些值得推荐的数学科普书？
数学再也阻挡不了我前进的脚步了
当你正在努力学习人工智能时，你会发现这样一系列的单词“我们使用xx方法来保持流形特征……”所有的单词都被理解，并且不能一起理解。你觉得这段话的核心概念似乎是“流形”。于是立刻搜索了一下“流形”。网上介绍流形的文章很多，你却一篇都不懂，但至少你知道这是一个数学概念。然后心理暗暗骂“我讨厌数学！！！”意识到自己数学基础的不足，想从基础上补上“流形”。在网上请爷爷告诉奶奶“大神们谁知道学习流形需要读什么数学书”。等了几天，零回复！书一扔，就发朋友圈“数学阻挡了我前进的脚步！”
这样的场景反复出现在各行各业。当非数学专业的人想学习数学概念时，他们应该怎么做？普林斯顿数学指南告诉你答案。《普林斯顿数学指南》首先介绍了数学中最基本的概念，以便读者能够形成一个数学框架。然后，《指南》沿着数学各个分支的背景介绍了一些重要的想法和概念。最后，解释数学中未解之谜和传记。
《普林斯顿数学指南》的主编是英国大数学家Timothy Gowers。他于1998年获得了数学界诺贝尔奖——菲尔兹奖。书中的各个数学分支都邀请了这个领域的杰出数学家来写作，其中包括菲尔兹奖得主。这真是一本罕见的好书。
回到最初的话题，如何通过这本书理解一个数学概念？以“流形”为例。首先，在目录中找到流形。
《指南》在第382页介绍了流形，翻到这里：
我们可以看到，橙色部分——欧几里的空间是了解流形的准备知识。如果你在学习流形的过程中感到困难，你需要在书的第一部分、第三部分和第6.2部分学习相关知识。
流形的基本定义——红色部分，放在第一部分，第三部分，第6.9、6.10小节。
当我们需要了解更深入的内容时，我们需要找到紫色部分——微分拓扑、代数拓扑、代数几何、模具空间和里奇流。这里是流形扩展的解释。
让我们进入书中看看：
橙色部分-预备知识-欧几里空间:
在这里，我们可以感受到普林斯顿数学指南的平易近人的风格。它不像普通数学那样堆叠公式，这是可怕的。相反，它像讲故事一样用白话讲故事，让读者知道这个数学概念是什么。
红色部分-基本定义-流形
紫色部分-扩展-微分拓扑等
普林斯顿数学指南的第四部分是数学的各个分支，如微拓扑。这本书通常以一个简单易懂的例子开始，并引入相关的概念。如下图所示，我们可以看到书中没有公式，所以没有基础的人可以阅读。
在每个分支的最后，从浅到深提供相应的书单。不要害怕看英语教科书，去百度中文版。这里推荐的书籍是数学领域的经典作品，通常有相应的中文版本。