数学建模可以用来做哪些有趣的事?
我参与数学建模大赛那年恰逢非典。
那年的题目就以病毒为题。
已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,
病患者的治愈时间为d3天。
该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均天天接触人数为r。
为了掌握病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可掌握参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。
要求
1在合理的假设下试建立该病毒扩散与传播的掌握模型;
2 利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟
条件1:d1="1," d2="11," d3="30," r="10,
条件2:已经知道的初始发病人数为890、疑似患者为2000
条件3:隔离措施强度p="60%
条件4:患者2天后进院治疗,疑似患者2天后被隔离
试给出患者人数随时间转变的曲线图,
并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。
3 若将2中的条件4改为
条件:患者1.5天后进院治疗,疑似患者1.5天后被隔离
模拟结果有何转变?
4 若仅将2中的条件3改为
条件:隔离措施强度p="40%
模拟结果有何转变?
5若仅将2中的条件1改为
条件:d1="1," d2="11," d3="30," r="250
模拟结果有何转变?
6 分析问题中的参数对计算结果的敏锐性。
7 针对如上数据给政府部门写一个不超过400字的意见报告。
那时候刚上完大二,还没学过matlab,我就依据自己的理解建立了一个差分方程组,并且用刚进门的matlab编写程序进行了拟合,花了两天两夜整理成论文。最后仅获得了省一等奖。
现在十几年过往了,还非常清楚记得比赛完从教室出来,走在路上都要睡着了。
数学建模都有那些模型?
1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算
法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的 *** )
2、数据拟合、参数估量、插值等数据处理算法(比赛中通常会碰到大量的数据需要
处理,而处理数据的要害就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题
属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、
Lingo软件实现)
4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉
及到图论的问题可以用这些 *** 解决,需要认真预备)
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计
中比较常用的 *** ,很多场合可以用到竞赛中)
6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是
用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有扶助,但是算法的实
现比较困难,需郑重使用)
7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛
题中有使用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好
使用一些高级语言作为编程工具)
8、一些连续离散化 *** (很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只
认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非
常重要的)
9、数值分析算法(假如在比赛中摘用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常
用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调
用)
10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该
要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab
进行处理)
数学建模常用模型有哪些?
数学建模的模型主要有以下几个类型:
1、常规优化模型;
2、评判模型;
3、推测模型;
4、动态模型;
5、图论模型;
6、统计分析模型;
7、现代智能算法。
全国数学建模大赛报名费一人多少?
2020年5月25日2.报名参与大赛的研究生在报名前需向导师汇报,经导师赞同后方可报名参赛。
3.依据大赛通知,报名费300元/队。报名时各队须先行垫付报名费,完成比赛后研关于请获得全国一等奖二等奖的参赛队于第16周周日(12月20日)中午13:00到理科楼数统学院一楼大厅拍照并领取获奖证书和报名费。
请获得重庆市一等奖二等奖的参赛队于第。