数学建模可以用来做哪些有趣的事?数学建模都有那些模型?

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zaibaike
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数学建模可以用来做哪些有趣的事?

数学建模可以用来做哪些有趣的事?数学建模都有那些模型?

我参与数学建模大赛那年恰逢非典。

那年的题目就以病毒为题。

已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,

病患者的治愈时间为d3天。

该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均天天接触人数为r。

为了掌握病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可掌握参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。

要求

1在合理的假设下试建立该病毒扩散与传播的掌握模型;

2 利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟

条件1:d1="1," d2="11," d3="30," r="10,

条件2:已经知道的初始发病人数为890、疑似患者为2000

条件3:隔离措施强度p="60%

条件4:患者2天后进院治疗,疑似患者2天后被隔离

试给出患者人数随时间转变的曲线图,

并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。

3 若将2中的条件4改为

条件:患者1.5天后进院治疗,疑似患者1.5天后被隔离

模拟结果有何转变?

4 若仅将2中的条件3改为

条件:隔离措施强度p="40%

模拟结果有何转变?

5若仅将2中的条件1改为

条件:d1="1," d2="11," d3="30," r="250

模拟结果有何转变?

6 分析问题中的参数对计算结果的敏锐性。

7 针对如上数据给政府部门写一个不超过400字的意见报告。

那时候刚上完大二,还没学过matlab,我就依据自己的理解建立了一个差分方程组,并且用刚进门的matlab编写程序进行了拟合,花了两天两夜整理成论文。最后仅获得了省一等奖。

现在十几年过往了,还非常清楚记得比赛完从教室出来,走在路上都要睡着了。

数学建模都有那些模型?

1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算

法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的 *** )

2、数据拟合、参数估量、插值等数据处理算法(比赛中通常会碰到大量的数据需要

处理,而处理数据的要害就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题

属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、

Lingo软件实现)

4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉

及到图论的问题可以用这些 *** 解决,需要认真预备)

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计

中比较常用的 *** ,很多场合可以用到竞赛中)

6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是

用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有扶助,但是算法的实

现比较困难,需郑重使用)

7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛

题中有使用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好

使用一些高级语言作为编程工具)

8、一些连续离散化 *** (很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只

认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非

常重要的)

9、数值分析算法(假如在比赛中摘用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常

用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调

用)

10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该

要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab

进行处理)

数学建模常用模型有哪些?

  数学建模的模型主要有以下几个类型:

  1、常规优化模型;

  2、评判模型;

  3、推测模型;

  4、动态模型;

  5、图论模型;

  6、统计分析模型;

  7、现代智能算法。

全国数学建模大赛报名费一人多少?

2020年5月25日2.报名参与大赛的研究生在报名前需向导师汇报,经导师赞同后方可报名参赛。

3.依据大赛通知,报名费300元/队。报名时各队须先行垫付报名费,完成比赛后研关于请获得全国一等奖二等奖的参赛队于第16周周日(12月20日)中午13:00到理科楼数统学院一楼大厅拍照并领取获奖证书和报名费。

请获得重庆市一等奖二等奖的参赛队于第。

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