什么是准线方程？

  关于椭圆方程（以焦点在X轴为例） x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0 a为半长轴 b为半短轴 c为焦距的一半)（亦可定义成：当动点P到定点O和到定曲线X=Xo的间隔之比恒小于1时，该曲线即是椭圆的准线。）

准线的定义准线方程 x=a^2/c (X的正半轴) x=-a^2/c(X的负半轴)

设椭圆上P点坐标（x0，y0）00)亦可定义成：当动点P到定点O和到定曲线X=Xo的间隔之比恒大于1时，该曲线即是双曲线的准线。

准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c

设双曲线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨>1

抛物线（以启齿向右为例） y^2=2px（p>0）（亦可定义成：当动点P到定点O和到定曲线X=Xo的间隔之比恒等于1时，该曲线是抛物线的准线。

准线方程 x=-p/2

设抛物线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨=1

（ps：x^2=2py(p>0)时。准线方程为y=-p/2）

准线的性量圆锥曲线上肆意一点到一焦点的间隔与其对应的准线（同在Y轴一侧的焦点与准线）对应的间隔比为离心率。

准线的推导办法

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,焦点为F1（c，0），F2（-c，0)（c>0)

　　设A(x,y)为椭圆上一点

　　则AF1=√[(x-c)²+y²]

　　设准线为x=f

　　则A到准线的间隔L为│f-x│

　　设AF1/L=e则

　　(x-c)²+y²=e²（f-x)²

　　化简得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0

　　令2c=2e²f

　　令该点为右顶点则(c/e²-a)e=a-c

　　当e=c/a时上式成立

　　故f=a²/c

　　则方程为(1-e²)x²+y²=e²f²-c²

　　与原椭圆方程比照则

　　a²=(e²f²-c²)/(1-e²),b²=e²f²-c²

　　a²=(c²/e²-c²)/(1-e²),b²=c²/e²-c²

　　a²-b²=(c²/e²-c²)e²/(1-e²)=c²

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准线方程 x=a^2/c (X的正半轴) x=-a^2/c(X的负半轴)

设椭圆上P点坐标（x0，y0）00)亦可定义成：当动点P到定点O和到定曲线X=Xo的间隔之比恒大于1时，该曲线即是双曲线的准线。）

准线方程 x=a^2/c x=-a^2/c

设双曲线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨>1

抛物线（以启齿向右为例） y^2=2px（p>0）（亦可定义成：当动点P到定点O和到定曲线X=Xo的间隔之比恒等于1时，该曲线是抛物线的准线。）

准线方程 x=-p/2

设抛物线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨=1

（ps：x^2=2py(p>0)时。准线方程为y=-p/2）