*** 使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来觅觅方程f(x) = 0的根。选取x0作为r初始近似值，f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'称x2为r的二次近似值。得r的近似值序列。
牛顿迭代法原理？
牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊 *** （Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的 *** 。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而觅觅方程的近似根就显得特殊重要。 *** 使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来觅觅方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要 *** 之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根四周具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该 *** 广泛用于计算机编程中。
设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r的一次近似值。过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。
如何用牛顿迭代法开方根？
5开二次方根 即5^(1/2) x=5^(1/2) x^2=5 即求y=x^2-5=0的根 由于y'=2x so 牛顿迭代公式为： x(n+1)=x(n)-[x(n)^2-5]/(2x(n)) 初值可取x(0)=2; 一直迭代知道x(n)-x(n-1)
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