x趋向于0是有界吗？因为这里的ε是任意选取的,因此X是一个转变的数,但这领域是不能正确给出的.limx x趋向于0有界吗？当x趋于+∞时,|f(x)|<ε.从最后这个不等式似乎可以得出f(x)有界,而X是依靠于ε的,因此X是一个转变的数,说函数在一个转变的区间上有界没有意义.本题反映的是函数的局部有界性,注重这局部有界性只能保证函数在某个领域内有界,
x趋向于0是有界吗？
当x趋于+∞时,limf(x)=0,按极限定义表述为,对任意ε>0,存在X>0,使得当x>X时,|f(x)|<ε.从最后这个不等式似乎可以得出f(x)有界,其实不然,因为这里的ε是任意选取的,而X是依靠于ε的,即选取的ε不同,那么找到的X也不同,因此X是一个转变的数,而不可能是一个事先可以确定的数,但是函数在某个区间上有界,要求这区间是确定的,说函数在一个转变的区间上有界没有意义.本题反映的是函数的局部有界性,注重这局部有界性只能保证函数在某个领域内有界,但这领域是不能正确给出的.
limx x趋向于0有界吗？
当x趋于+∞时,limf(x)=0,按极限定义表述为,对任意ε>0,存在X>0,使得当x>X时,|f(x)|<ε.从最后这个不等式似乎可以得出f(x)有界,其实不然,因为这里的ε是任意选取的,而X是依靠于ε的,即选取的ε不同,那么找到的X也不同,因此X是一个转变的数,而不可能是一个事先可以确定的数,但是函数在某个区间上有界,要求这区间是确定的,说函数在一个转变的区间上有界没有意义.本题反映的是函数的局部有界性,注重这局部有界性只能保证函数在某个领域内有界,但这领域是不能正确给出的.
fx在某区间上有界是什么意思？
设函数f(x)是某一个实数集A上有定义，假如存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界，假如不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数，若存在数M（L），使得对每一个x∈D有： ƒ(x)≤M（ƒ(x)≥L）
则称ƒ在D上有上（下）界的函数，M（L）称为ƒ在D上的一个上（下）界。
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