x趋向于0是有界吗？limx x趋向于0有界吗？

x趋向于0是有界吗？因为这里的ε是任意选取的,因此X是一个变化的数,但这范围是不能准确给出的.limx x趋向于0有界吗？当x趋于+∞时,|f(x)|<ε.从最后这个不等式似乎可以得出f(x)有界,而X是依赖于ε的,因此X是一个变化的数,说函数在一个变化的区间上有界没有意义.本题反映的是函数的局部有界性,注意这局部有界性只能保证函数在某个范围内有界,

x趋向于0是有界吗？

当x趋于+∞时,limf(x)=0,按极限定义表述为,对任意ε>0,存在X>0,使得当x>X时,|f(x)|<ε.从最后这个不等式似乎可以得出f(x)有界,其实不然,因为这里的ε是任意选取的,而X是依赖于ε的,即选取的ε不同,那么找到的X也不同,因此X是一个变化的数,而不可能是一个事先可以确定的数,但是函数在某个区间上有界,要求这区间是确定的,说函数在一个变化的区间上有界没有意义.本题反映的是函数的局部有界性,注意这局部有界性只能保证函数在某个范围内有界,但这范围是不能准确给出的.

limx x趋向于0有界吗？

当x趋于+∞时,limf(x)=0,按极限定义表述为,对任意ε>0,存在X>0,使得当x>X时,|f(x)|<ε.从最后这个不等式似乎可以得出f(x)有界,其实不然,因为这里的ε是任意选取的,而X是依赖于ε的,即选取的ε不同,那么找到的X也不同,因此X是一个变化的数,而不可能是一个事先可以确定的数,但是函数在某个区间上有界,要求这区间是确定的,说函数在一个变化的区间上有界没有意义.本题反映的是函数的局部有界性,注意这局部有界性只能保证函数在某个范围内有界,但这范围是不能准确给出的.

fx在某区间上有界是什么意思？

设函数f(x)是某一个实数集A上有定义，如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界，如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数，若存在数M（L），使得对每一个x∈D有： ƒ(x)≤M（ƒ(x)≥L）

则称ƒ在D上有上（下）界的函数，M（L）称为ƒ在D上的一个上（下）界。