无穷小乘以有界等于什么？大神，有界函数除以无穷大的极限为零么？

无穷小乘以有界等于什么？答无穷小乘以有界等于无穷小。而0乘以任意确定的数都得到确定的0,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数，有界函数除以无穷大的极限为零么？有界函数除以无穷大的极限结果是任意的，无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大。＝－－－－－－－－－－－－－ 有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数）。

无穷小乘以有界等于什么？

答无穷小乘以有界等于无穷小。 因为无穷小量是趋于0的,而0乘以任意确定的数都得到确定的0,0是可以比较大小的,这样由夹逼定理得到极限依旧是0。 但是无穷大量却是不定的量，无法比较大小，也就无法确定极限。无穷大乘有界函数的极限可能是有限的数，可能还是无穷大，也可能不存在

大神，有界函数除以无穷大的极限为零么？

不一定。有界函数除以无穷大的极限结果是任意的，即四种可能：无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大。 ＝－－－－－－－－－－－－－ 有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数），也可以是无穷大，也可以是有界但不存在极限且不是无穷大，这样拆分为：无穷小乘以无穷大，无穷大乘以无穷大，有非零极限的函数乘以无穷大，极限不存在也不是无穷大的函数乘以无穷大。

一阶导数必定有界吗？

用拉格朗日中值定理证明，在（0,1）上可导表示函数续，函数的导数有界，则任意的(f(x)-f(x0))/(x-x0)有界,其中x-x0小于1，则函数f(x)有界。

f'(x)在(a,b)上有界，f(x)在在(a,b)一定有界