设旅客固定增加的速度为b，检票的速度为c，
1个窗口时30分钟：a+30b=30c
2个窗口时10分钟：a+10b=10*2c
合并所得a=15c b=c/2
设5分钟至少要开放A个窗口：a+5b=5*Ac
A=7/2＝3.5个即至少开4个窗口
在车站起头检票时，有a（a>0）名旅客在候车室列队等待检票进站，检票起头后，仍有旅客继续前来列队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个检票口，则需要30分钟即可将列队等待检票的旅客全数检票完毕；若开放两客票口，则需要10分钟即可将列队等待检票的旅客全数检票完毕若是要在5分钟内将列队等待检票的旅客全数检票完毕，以使后来到的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
设检票速度为每分钟x人，旅客进站速度为每分钟y人，最初开放n个检票口有：
a/(x-y)=30------->a=30x-30y。
。。。。。(1)
a/(2x-y)=10------>a=20x-10y。。。。。。(2)
a/(nx-y)=5------->a=5nx-5y。。。。。。。(3)
(2)*3-(1): 2a=30x--->x=a/15，代入(1): y=a/30
代入(3): a=5na/15-5a/30=a(n/3-1/6)---->6=2n-1--->n=3。
5
∴至少要同时开放4个检票口。
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