在备战高考数学的过程中，很多考生都会碰到各种各样的难题，需要逐一解决。以下是一些高考数学题及答案解析2016年的汇总，供大家参考。
1. 如图，正方形ABCD的边长为6，E、F分别是BC、CD上的点，且AE、AF两条线段与AC平行。已知AE:DF=2:1，求EF的长。
【解析】连接EF，设EF的长为x，则有EF:FD=2:1，即EF:CE=2:3，又因为AE//CF，所以有AE:FC=EA:AC=2:5，即CE:FC=5:3，所以EF:CE=2:5, 因为CE=3，所以EF=2×3÷5=1.2。
2. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为(x-3)^2+(y+2)^2=9。
(1) 求圆C的圆心坐标和半径。
【解析】圆C的圆心坐标为(3,-2)，半径为3。
(2) 若点P的坐标为(4,5)，求直线OP的方程。
【解析】O点为坐标原点，P与O点连线的斜率为k=(5-0)/(4-0)=5/4。又因为OP与圆C的切线垂直，所以OP的斜率为k'=-4/5，则OP的方程为y=-(4/5)x。
3. 已知两个正整数之和为100，它们的倒数之和为m，求m的值。
【解析】设两个正整数分别为x和y，则有x+y=100，x^{-1}+y^{-1}=m，即x+y=\frac{xy}{x+y}+2m。所以xy=100(2m+1)，又因为x和y都是正整数，所以2m+1必须是一个完全平方数，即2m+1=k^2。又因为k是正整数，所以m=\frac{k^2-1}{2}，k=10时有最小的正整数解x=45，y=55，代进可得m=0.191。
4. 已知三角形ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，垂线AD交BC于点D，求AD的长。
【解析】设角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边为c，则由余弦定理可知a^2=b^2+c^2-2bc\cos A。将已知数据代进可得a^2=(8-2x)^2+5^2-2x(8-2x)，即4x^2-16x+15=0，解得x=0.5或x=3.5，又因为x<4，所以x=0.5，从而可得AD=4.5。
5. 已知函数f(x)=2x^2-3x-1，g(x)=ax+b，且f(g(x))=4x^2-5x+1，求a和b。
【解析】将g(x)代进f(x)中，有f(g(x))=2(ax+b)^2-3(ax+b)-1=2a^2x^2+(4ab-3a)x+2b^2-3b-1。将其与4x^2-5x+1比较，得到2a^2=4，4ab-3a=-5，2b^2-3b-1=1。解得a=1，b=-1。
针对以上高考数学题及答案解析2016年，进行更好的备考，需要考生在平时的学习和练习中注重理解题目，娴熟把握基本的数学知识和解题 *** ，多加练习并及时整理和总结，才能在考试中取得更好的成果。
高考数学，备考，解题技艺，题型分析，数学知识