2013年1月1日是公历元旦，也是中国传统的农历腊月十九。依据农历历法，每年的农历日期都会发生转变，因此需要计算出当年的农历日期。
在中国传统农历中，一年被分为12个月，每个月的长度不固定，一般为29或30天。为了计算当年的农历日期，需要先确定当年的“立春”日，也就是二十四节气中的第一个节气。在2013年，立春日是2月4日。
依据立春日的时间推算，2013年的农历新年（春节）是2月10日，也就是公历2月10日当天。换算成农历十二月初一则是1月1日。
因此，2013年1月1日的公历日期是星期二，农历日期是腊月十九。在中国传统农历中，腊月是最后一个月，也是扫除旧年的时间。
所以，2013年1月1日的公历日期是1月1日，星期二；农历日期是腊月十九，距离春节还有10天。
结论：
2013年1月1日的公历日期是1月1日，星期二；农历日期是腊月十九。
2013年1月1日, 农历日期, 立春, 春节, 二十四节气
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