循环冗余检查概述
循环冗余检查（Cyclic Redundancy Check，CRC）是一个错误检测机制，常用于数据传输、存储和通信等领域。通过将数据附加上一段固定长度的校验码，接收方可以比对收到的数据和校验码是否一致，以确定数据是否存在错误。
CRC原理
CRC基于余数理论，依据多项式除法的余数检查数据的正确性。校验码的生成和检验都依靠于生成多项式（Generator Polynomial）和校验多项式（Check Polynomial），其中生成多项式是经过精心设计的多项式，可以通过除法计算得出；校验多项式由接收方生成，通过将接收到的数据与生成多项式进行除法计算得出。假如余数为0，阐明数据没有错误；假如余数不为0，阐明数据存在错误。
CRC过程
CRC的生成过程通常可以分为以下步骤：
1.抉择生成多项式，例如IEEE802.3中使用的生成多项式为x^32+x^26+x^23+x^22+x^16+x^12+x^11+x^10+x^8+x^7+x^5+x^4+x^2+x+1；
2.将原始数据与生成多项式进行除法计算，得到余数；
3.将余数附加到原始数据后面，形成新的带校验码的数据；
4.将新的带校验码的数据传输给接收方；
5.接收方将收到的数据与生成多项式进行除法计算，得到余数；
6.假如余数为0，阐明数据没有错误；假如余数不为0，阐明数据存在错误。
CRC优缺点
CRC具有以下优点：
1.能够快速检测出单比特和多比特的错误，具有高可靠性；
2.生成校验码的过程简单，计算速度较快；
3.校验码的长度可依据需要进行调整，具有灵巧性。
但CRC也存在以下缺点：
1.无法纠正错误，只能检测错误；
2.算法只适用于数据传输或存储中的随机错误，对于连续错误或重复错误的检测效果较差。
总结
循环冗余检查是一种常用的错误检测机制，通过附加校验码来检测数据的正确性。CRC的生成和检验都依靠于生成多项式和校验多项式，其检测效果高，计算速度快，具有灵巧性，但无法纠正错误，且对于连续错误或重复错误的检测效果较差。