如何解决一元二次不等式？

一元二次不等式是高中数学中比较常见的题型，它的解法包括图像法、代数法、符号法等，下面我们就来逐一讲解这些 *** 。

1. 图像法：将一元二次不等式转化为一元二次函数的图像，然后通过观察图像来判断解集。具体步骤如下：

(1) 将不等式变形为 y=ax²+bx+c 的标准形式；

(2) 根据 a 的符号和大小判断开口方向和开口位置；

(3) 根据 b 的符号和大小判断顶点位置；

(4) 根据 c 的符号和大小判断函数图像在 y 轴上的截距；

(5) 根据题目要求找出解集。

2. 代数法：通过移项、因式分解等代数 *** 将一元二次不等式变形为一个或多个简单不等式，然后求解。具体步骤如下：

(1) 移项，将所有项移到一侧，方便处理；

(2) 因式分解，将二次项提取出来并配方，然后根据符号规律分解成一个或多个一次因式；

(3) 判断每个一次因式的符号，并分别列出不等式的解集；

(4) 将每个一次因式的解集取交集或并集，得到最终的解集。

3. 符号法：利用一元二次函数 y=ax²+bx+c 的符号规律，判断不等式的解集。具体步骤如下：

(1) 判断 y=ax² 的符号，即判断 a 的符号和大小；

(2) 根据符号规律，得到方程 y=ax²+bx+c 的值域；

(3) 根据不等式的符号和右式的取值范围，列出解集。

通过以上三种 *** ，我们可以解决大部分的一元二次不等式。然而，某些不等式可能会比较复杂，需要结合多种 *** 综合求解。