什么是集合的并集?如何求两个集合的并集?

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集合的并集指的是把两个或多个集合中所有元素放在一起,去除重复元素后得到的新集合。如果集合A和集合B的并集记为A∪B,则A∪B包含元素x的条件是x属于A或x属于B(或x同时属于A和B,但在并集中只算一次)。

什么是集合的并集?如何求两个集合的并集?

求两个集合的并集可以通过以下步骤完成:

Step1:将两个集合中的元素放在一起

例如,集合A={1,2,3}和集合B={2,3,4},将它们放在一起得到{1,2,3,4}。

Step2:去除重复元素

在上述例子中,2和3同时在集合A和B中出现,但在并集中只算一次,所以最终的并集为{1,2,3,4}。

需要注意的是,集合的并集满足结合律和交换律,即(A∪B)∪C=A∪(B∪C)和A∪B=B∪A成立。

除了求两个集合的并集,还可以求多个集合的并集。例如,如果有集合A={1,2,3}、集合B={2,3,4}和集合C={3,4,5},则它们的并集为A∪B∪C={1,2,3,4,5}。

最后,需要注意,空集的任何一个集合的并集都是本身,即A∪∅=A。

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