拉塞姆及拉姆塞定理是什么？

拉塞姆定理是一种关于有向图的性量，它给出了判断一个有向图能否具有汇点的办法。详细来说，关于一个有向图，若是存在一个点集，使得从那个点集中的肆意一个点动身都无法抵达其它点集中的点，但是从其它点动身能够抵达那个点集中的所有点，那么那个点集就是那个有向图的一个汇点。拉塞姆定理也能够暗示为：一个有向图存在汇点当且仅当其反图存在源点。

拉姆塞定理是一种关于图论的定理，它给出了在有限图中寻找特定子图的办法。详细来说，关于一张完全图，即肆意两个点之间都有边相连的图，若是将其所有的边染成两种颜色，那么一定存在一个大小为r的子集，使得此中所有的边都是统一种颜色，或者存在一个大小为s的子集，使得此中所有的边都是另一种颜色。那个定理能够暗示为：R(r,s)≤C(r+s-2,r-1)，此中R(r,s)暗示包罗r个点的子图中一定存在一个大小为s的完全子图的最小值，C(n,m)暗示从n个物品中选m个物品的计划数。

因而，拉塞姆及拉姆塞定理都是图论中十分重要的定理，它们能够应用于良多范畴，如计算机科学、统计学、概率论等等，具有普遍的应用价值。