数学全效学习83页，例2，高清图

3（角）边形 -- 0条对角线

4边形 -- 2条对角线

5边形 -- 5条对角线

6边形 -- 9条对角线

规律就是

2-0=2；

5-2=3；

9-5=4；

所以7边形 -- 14条对角线（14-9=5）

所以8边形 -- 20条对角线（20-14=6）

所以9边形 -- 27条对角线（27-20=7）

设凸变形为n变形，则本题的成果为：

(n-3)*n/2.

阐发过程如下：

阐发n变形的某一个顶点，他能与之不相邻边的顶点能够连成对角线，因而关于该选定点，它能构成（n-3）条对角线，那么n变形的n个顶点就能够构成n*（n-3）条对角线，同时，因为那些对角线呈现反复的现象，所以要除以2，最末成果为(n-3)*n/2.

那么8边形的对角线个数为：（8-3）*8/2=20条。

好比5边形，关于此中的一个顶点，能够构成（5-3）=2条对角线，那么它共有5个顶点，就能够构成10条对角线，因为那些对角线存在两两反复，所以最末的对角线应该为5条。