16.解:由两圆及双曲线对称性可知,图中两个暗影部门刚好可组合为一个整圆;圆A与X,Y轴均相切,则点A到X,Y轴的间隔均为半径R;
又点A(R,R)在双曲线Y=1/X上,故R=1/R,R^2=1.
所以,S(暗影)=兀R^2=兀.
17.解:对称轴为X=-b/2(-1)=-1,b=-2.
抛物线与Y轴交于(0,3),故：c=3.故抛物线为Y=-x^2-2x+3.
结论：
1)抛物线顶点为(-1,4);
Y=-x^2-2x+3，当X=-1时，Y有更大值4；
2)X≤-1时,Y随X的增大而增大;
X≥-1时,Y随X的增大而减小.
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