数学新课标模拟试卷五，24题，高清图

1)角C=90度,则AB=√(AC^2+BC^2)=5;

设t秒时,PQ∥BC,则AQ/AP=AC/AB,即2t/(5-t)=4/5,t=10/7;

即当t=7(s)时，PQ∥BC。

2)S⊿AQP=1/2*AP*AQ*sinA

即y=1/2*(5-t)*2t*(3/5)

y=(-3/5)t^2+3t.

3)不会.:

若平分其面积，则有(3*4/2)/2=(-3/5)t^2+3t,t=(5±√5)/2;

若平分其周长，则有PA+AQ=(5-t)+2t=(3+4+5)/2,t=1.

很显然,PQ不会同时平分⊿ABC的周长和面积.

4)存在.

若四边形PQP'C为菱形,则PQ=PC,做PH垂曲QC于H,则QH=QC/2=2-t.

AH/AP=AC/AB,即[2t+(2-t)]/(5-t)=4/5,t=10/9.

即当t=10/9(s)时，四边形PQP’C为菱形。