数学全效学习83页，填空题，高清图

  【关于一些根底标题问题,仍是应该力图本身完成!】

6)设多边形共有n条边，则从每个顶点可连(n-3)条对角线；

依题意得：(n-3)*n/2=27，则n=9(n=-6舍去）。

[除以2是因为任何两个不相邻顶点间都算了2次！]

7)(1)BE=CD,BA=CB,∠ABC=∠C。

  则⊿ABE≌ΔBCD(SAS)。

所以∠BAE=∠CBD,∠APD=∠BAE+∠ABP=∠CBD+∠ABP=∠ABC=60°;

(2)同理可证:⊿ABE≌ΔBCD,∠BAE=∠CBD。所以:

∠APD=∠BAE+∠ABP=∠CBD+∠ABP=∠ABC=90°;

图(3)中,同样的办法可求得:∠APD=∠ABC=108°。

(3)推广的问题:关于一个正n边形A1A2A3A4A5…An，点D、E别离在A3A4、A2A3上，且A2E=A3D，A1E交A2D于P。

结论：∠APD=∠A1A2A3=(n-2)*180°/n。