101、1001、10001……是质数吗?

1天前 (02-28 22:58)阅读1回复0
zaibaike
zaibaike
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楼主

除了101,其他根本都是……合数,和费马数很类似,只要中间是2^n-1个0时(曲到n=20时就除了101其他满是合数),才可能是量数。中间偶数个0,必定是11的倍数,因为x^(2n+1)+1=(1-x+x^2……)(x+1),若是不是2的幂的偶数,都能够写成2^a.b,于是10^2^a+1就是他的因数。

1001=7×11×13,10001=73×137

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