2020 年高考数学最后一道大题难吗？你能想出哪些「出其不意」的解法？

好惨，前五的排名霎时掉到10+，可能各人认为我那是一个抖机灵的谜底吧…但实的不是啊，我后面写领会答的(┯_┯)

本来我标题问题都不晓得，所以才会有前半部门的“物理解法”，不是说要“出其不料”吗…

以下为原答复：

没看到标题问题以前：

哦？官方大大那个问题的分类竟然有物理学，还出其不料？莫非说，那道数学标题问题有物理解法？

莫非它是要构造一个运动，使得那个运动的拉格朗日函数正好是标题问题给的阿谁？

然后再通过察看得出，标题问题所给的前提描述的正好是哈密顿最小感化量原理？

从而根据欧拉—拉格朗日方程简化问题？

进而操纵变分算符与求导算符的可対易性一通计算猛如虎？

再灵感迸发算个泊松括号，发现此中竟然储藏着一个正则变更？

最初再用哈密顿—雅克例如程求出积分常数，然后发现它正好是标题问题要求证明的阿谁守恒量？

官方都给提醒了，还不大白吗？赶紧恶补一波理论力学！

看到标题问题以后：

上述思绪仍然不失为一种能够在考场抓住改卷教师眼球以至可能让他拍下来发伴侣圈的合理解法，但其仍然过于复杂，其实那道题有更为简便的办法。

x=0x=0 时恒成立. 考虑 0">x>0x>0 的情况, 间接别离变量

0}\frac{-e^x+\frac{1}{2}x^3+x+1}{x^2} \\">a≥supx>0−ex+12x3+x+1x2a\geq\sup_{x>0}\frac{-e^x+\frac{1}{2}x^3+x+1}{x^2} \\

设

h(x)=−ex+12x3+x+1x2h(x)=\frac{-e^x+\frac{1}{2}x^3+x+1}{x^2} \\

间接求导

h′(x)=(x−2)(x2+2x+2−2ex)2x3h^\prime(x)=\frac{(x-2)(x^2+2x+2-2e^x)}{2x^3} \\

考虑一下

g(x)=x2+2x+2−2exg(x)=x^2+2x+2-2e^x \\

求导一下