2014全国卷高考题第17题:为什么a(n+2)-a(n)＝4→｛a(2n-1)｝等差数列Ap?
健康
2年前
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a(n+2)-a(n)＝4意味着隔项成等差数列，即奇数项和偶数项别离成等差数列。
若是不大白，能够举个例子。
n为奇数：
n=1时，a（3）-a（1）=4.
n=3时，a（5）-a（3）=4.
n=5时，a（7）-a（5）=4.
... ...
可见n为奇数时，a（n）为等差数列
同理，n为偶数：
n=2时，a（4）-a（2）=4.
n=4时，a（6）-a（4）=4.
n=6时，a（8）-a（6）=4.
... ...
可见n为偶数时，a（n）为等差数列
综上，a(n+2)-a(n)＝4意隔项别离成等差数列
注：{a（2n-1）}的意思是数列{a（n）}的奇数项。
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