高中数学导学P72函数R上奇函数问题.jpg
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2年前
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x0, ∴ f(-x)=-x(1+x)=-f(x), ∴ f(x)=x(1+x),又
f(0)=0于是,f(x)=x(1-x)(x≥0),f(x)=x(1+x)(x
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∵f(X)是奇函数
∴f(0)=0,f(-X)=-f(X)
∵f(X)=X(1-X)
∴f(-X)=(-X)[1-(-X)]=(-X)(1+X)=-f(X)=-[X(1-X)]=-X(1-X)
∴-X(1+X)=-X(1-X)
∴X=0
∴f(X)=0
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