1。不说话的学术陈述1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔传授做学术陈述。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，那个数是合数而不是量数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算成果不异。回到座位上，全体味员以狂风雨般的掌声表达恭喜。
证明了2自乘67次再减往1，那个数是合数，而不是两百年不断被人思疑的量数。有人问他论证那个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全数礼拜天”。请你很快答复出他至少用了几天？ 2。国王的重赏传说，印度的舍罕国王诡计重赏国际象棋的创造人——大臣西萨班达依尔。
那位伶俐的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在那张棋盘的第一个小格内，赐给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照如许下往，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把如许摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赐给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。
说着，他命令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工做起头了。……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样敏捷，很快看出，即便拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋创造人许下的语言。算算看，国王应给象棋创造人几粒麦子？ 3。
王子的数学题传说畴前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。标题问题是：我有金、银两个手饰箱，箱内别离拆自如干件手饰，假设把金箱中25％的手饰送给第一个算对那个标题问题的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对那个标题问题的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对那个标题问题的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对那个标题问题的人，最初我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中本来各有几件手饰？ 4。
公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过如许一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一小我，再取其余一半又一个给第二人，又取最初所余的一半又三个给第三小我，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子几个？” 5。哥德巴赫料想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。
他发现：每一个大于或等于6的偶数，都能够写成两个素数的和（简称“1＋1”）。如：10＝3＋7，16=5＋11等等。他查验了良多偶数，都表白那个结论是准确的。但他无法从理论上证明那个结论是对的。1748年他写信给其时很有名看的大数学家欧拉，请他批示，欧拉回信说，他相信那个结论是准确的，但也无法证明。
因为没有从理论上得到证明只是一种料想，所以就把哥德巴赫提出的那个问题称为哥德巴赫料想。世界上许大都学家为证明那个料想做了很大勤奋，他们由“1＋4”→“1 3”到1966年我国数学家陈景润证明了“1＋2”。也就是任何一个足够大的偶数，都可表达成两个数的和，此中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的积。
你能把下面各偶数，写成两个素数的和吗？（1）100=（2）50=（3）20= 6。贝韦克的七个7二十世纪初英国数学家贝韦克友现了一个特殊的除式问题，请你把那个特殊的除式填完全。 7。刁藩都的墓志铭刁藩都是公元后三世纪的数学家，他的墓志铭上写到：“那里埋着刁藩都，墓碑铭告诉你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一渡过了愉快的青年时代，他结了婚，可是还未曾有孩子，如许又渡过了一生的七分之一；再过五年他得了儿子；不幸儿子只活了父亲寿命的一半，比父亲早死四年，刁藩都到底寿命有多长？ 8。
遗嘱传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的老婆写了一份遗嘱：生下来的假设是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的假设是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。成果那位老婆生了一男一女，如何分配，才气接近遗嘱的要求呢？ 9。
布哈斯卡尔的算术题公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，假设落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飘动赏识花香，算算那里聚集了几蜜蜂？ 10。马塔尼茨基的算术题有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣，工人做工到7个月想要离往，只给了他5元钱和一件短衣。
那件短衣值几钱？ 11。托尔斯泰的算术题俄国伟大的做家托尔斯泰，曾出过如许一个题：一组割草人要把二块草地的草割完。大的一块比小的一块大一倍，上午全数人都在大的一块草地割草。下战书一半人仍留在大草地上，到薄暮时把草割完。另一半人往割小草地的草，到薄暮还剩下一块，那一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。
问那组割草人共有几人？（每个割草人的割草速度都不异） 12。涡卡诺夫斯基的算术题（一）一只狗追逐一匹马，狗跳六次的时间，马只能跳5次，狗跳4次的间隔和马跳7次的间隔不异，马跑了5。5公里以后，狗起头在后面追逐，马跑多长的间隔，才被狗逃上？ 13。
涡卡诺夫斯基的算术题（二）有人问船主，在他指导下的有几人，他答复说：“2/5往站岗，2/7在工做，1/4在病院，27人在船上。”问在他指导下共有几人？ 14。数学家达兰倍尔错在哪里传说18世纪法国有名的数学家达兰倍尔拿两个五分硬币往下扔，会呈现几种情状呢？情状只要三种：可能两个都是正面；可能一个是正面，一个是后背，也可能两个都是后背。
因而，两个都呈现正面的概率是1∶3。你想想，错在哪里？ 15。埃及金字塔世界闻名的金字塔，是古代埃及国王们的坟墓，建筑宏伟高峻，外形像个“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角形。两千六百多年前，埃及有位国王，请来一位名子喊法列士的学者丈量金字塔的高度。
法列士抉择一个晴朗的气候，组织丈量队的人来到金字塔前。太阳光给每一个丈量队的人和金字塔都投下了长长的影子。当法列士测出本身的影子等于它本身的身高时，便立即让助手测出金字塔的暗影长度（CB）。他根据塔的底边长度和塔的暗影长度，很快算出金字塔的高度。
你管帐算吗？ 16。一笔划问题在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥。其时有良多人想要一次走遍七座桥，而且每座桥只能颠末一次。那就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍那七座桥，而又不反复吗？ 17。韩信点兵传说汉朝上将韩信誉一种特殊办法清点兵士的人数。
他的办法是：让兵士先列成三列纵队（每行三人），再列成五列纵队（每行五人），最初列成七列纵队（每行七人）。他只要晓得那队兵士大约的人数，就能够根据那三次排队排在最初一行的兵士是几小我，而推算出那队兵士的准确人数。假设韩信其时看到的三次排队，最初一行的兵士人数别离是2人、2人、4人，并晓得那队兵士约在三四百人之间，你能很快推算出那队兵士的人数吗？ 18。
共有几个桃子闻名美籍物理学家李政道传授来华讲学时，拜候了中国科技大学，会见了少年班的部门同窗。在会见时，给少年班同窗出了一道题：“有五只山公，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是各人附和先往睡觉，明天再说。夜里一只山公偷偷起来，把一个桃子扔到山下后，正好能够分红五份，它就把本身的一份躲起来，又睡觉往了。
第二只山公爬起来也扔了一个桃子，刚好分红五份，也把本身那一份收起来了。第三、第四、第五只山公都是如许，扔了一个也刚好能够分红五份，也把本身那一份收起来了。问一共有几个桃子？注：那道题，小伴侣们可能算不出来，假设我给增加一个前提，最初剩下1020个桃子，看谁能算出来。
19。《九章算术》里的问题《九章算术》是我国最古老的数学著做之一，全书共分九章，有246个标题问题。此中一道是如许的：一小我用车拆米，从甲地运往乙地，拆米的车曰行25千米，不拆米的空车曰行35千米，5日往返三次，问二地相距几千米？ 20。
《张立建算经》里的问题《张立建算经》是中国古代算书。书中有如许一题：公鸡每只值5元，母鸡每只值3元，小鸡每三只值1元。如今用100元钱买100只鸡。问那100只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有几只？ 21。《算法统宗》里的问题《算法统宗》是中国古代数学著做之一。
书里有如许一题：甲牵一只肥羊走过来问牧羊人：“你赶的那群羊可能有100只吧”，牧羊人答：“假设那群羊加上一倍，再加上本来那群羊的一半，又加上本来那群羊的1/4，连你牵着的那只肥羊也算进往，才刚好凑满一百只。”请您算算那只牧羊人赶的那群羊共有几只？ 22。
洗碗（中国古题）有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗那么多碗？她答复说：家中来了良多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能从她家的用碗情状，算出她家来了几客人吗？ 23。僧人食馒头（中国古题）大僧人每人食4个，小僧人4人食1个。
有大小僧人100人，共食了100个馒头。大、小僧人各几人？各食几馒头？ 24。百蛋（外国古题）两个农人一共带了100只蛋到市场上往出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一小我对第二小我说：“假若我有象你那么多的蛋，我能够卖得15个克利摘（一种货币名称）”。
第二小我说：“假若我有了你那些蛋，我只能卖得6又三分之二个克利摘。”问他们俩人各有几只蛋？。