求证：各角相等的圆外切六边形是正六边形

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设圆O的外切六边形为A1A2A3A4A5A6。

别离毗连圆心O与各边与圆的切点B1、B2、B3、B4、B5、B6。

因为六边形A1A2A3A4A5A6的各角相等

因而，角OAnA(n-1)、角OA(n-1)An，[n =（1，6）]相等

又：OBn = R

因而：三角形OAnBn、三角形OAnB(n+1)全等，[n =（1，6）]

BnAn = BnA(n-1)，[n =（1，6）]

AnA(n+1) 相等，[n =（1，6）]

因而, 圆的外切六边形是正六边形.

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