数学探求题

设箱子里原有红弹珠x个，白弹珠y个，颠末n次取出后，箱内剩2只白弹珠，14只红弹珠，则有

x-3y=2

y-3n=2

x-8n=14

解该方程组就能够得出最初的成果了，构想就是如许，将所求量设成未知数，根据标题问题所给前提，觅觅相等关系，逐个列出方程就能够了。

  Let n(红弹珠）= x; n(白弹珠）= w。。。。

红弹珠是白弹珠的3倍多2只:

x = 3w + 2 。。。。。。。 Equation 1

n次取出3只白弹珠、箱子里还剩下2只白弹珠:

w - 3n = 2 。。

  。。。。。 Equation 2

n次取出8只红弹珠，箱子里还剩下14只红弹珠：

x - 8n = 14 。。。。。。。 Equation 3

将E1代进E3 :

x - 8n = 14

(3w + 2) - 8n = 14

3w - 8n = 12 。

  。。。。。。。Equation 4

E2 乘 3 ：

w - 3n = 2 。。。。。。。。。。x3

3w - 9n = 6 。。。。。。。。。。。

  Equation 5

比力 E4 和 E5 :

E4 : 3w - 8n = 12

E5 : 3w - 9n = 6

E4 - E5 :

(-8n) - (-9n) = 12 - 6

n = 6

将 n = 6 代进 E2 :

w - 3n = 2

w - 3(6) = 2

w = 2 + 18

w = 20

将 w = 20 代进 E1 ：

x = 3w + 2

x = 3(20) + 2

x = 62

解：设白弹珠原有X个，红弹珠原有（3X+2）个。

（X-2）/3=（3X+2-14）/8

（X-2）/3×24=（3X+2-14）/8×24→→→→两边同时乘24

8X-16=9X-36

X=20

红弹珠本来有：3×20+2=62（个）。