1/cosx*dx=

∫(1/cosx)dx=∫secxdx

=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx

=∫[(secx)^2+secx*tanx]/(secx+tanx)dx

=∫[1/(secx+tanx)]d(tanx+secx)

=ln|tanx+secx|+C