x)dx介于哪两个数之间?

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wsygfsj
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楼主

设f(x)=e^(x^2-x)=exp(x^2-x)=exp[(x-1/2)^2-1/4]

关于(x-1/2)^2-1/4,在[-2,0]当x=1/2取最小值-1/4,当x=-2取更大值6

因而区间[-2,0],e^(-1/4f(x)≤e^6

根据估值定理,f(x)最小值*(0-(-2)))≤f(x)在[-2,0]的积分≤f(x)更大值*(0-(-2))

所以区间[-2,0],定积分e^(x^2-x) dx 的值大于等于2e^6,小于等于2e^(-1/4)。

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