显然，E-（A的逆）是对称矩阵.
A正定，则A的特征值λ(A)＞0
A-E正定，则A-E的特征值λ(A)-1＞0
所以，λ(A)＞1
E-（A的逆）的特征值是1－1/λ(A)＞0
所以，E-（A的逆）正定
0
显然，E-（A的逆）是对称矩阵.
A正定，则A的特征值λ(A)＞0
A-E正定，则A-E的特征值λ(A)-1＞0
所以，λ(A)＞1
E-（A的逆）的特征值是1－1/λ(A)＞0
所以，E-（A的逆）正定