a、b、c、damp;gt;0且d=max{a,b,c,d}证明a(d-b)+b(d-c)+c(d-a)amp;lt;d^2

贴下，概率的办法记不住了，抱愧

把右-左化成关于d的二次三项式：

d^2-d(a+b+c)+ab+bc+ca

关于a,b,c是对称的，可设b=a+x,c=b+y,d=c+z,x,y,z=0,

原式化为

a(y+z)+(a+x)z+(a+x+y)(x+y+z)0,

当x=z+2√[z(y+z)]时上式成立；

当0

全数