成都仪器开发：已知液面高度怎么计算圆形管道内液体截面积（圆弧面）的方
沙鸥 成都
那是一个流量丈量计算测试设备的工程利用，假设一根大口径的圆形管道，在管道顶部安拆了一个间隔传感器，能检测液面间隔顶部的间隔，那么怎么计算管道内的流量呢？
根据流量公式Q=S.V，此中Q为流量，S为管道内液体的截面积，V为液体流速。根据算式，想要计算流量，那么起首就得得出流速V和截面积S，流速能够通过传感器间接检测，截面积就得计算一下了，那里会用到一些根底的几何常识。
计算液体截面积S
那里应当分为那几种情状来分段计算：
当液面在管道截面圆心以上
当液面在圆形的上半部门的时候，由图 2可知，我们能够如许计算液体截面积S：
办法：液体截面积S=红色扇形面积+蓝色三角形ABC的面积
设传感器测得的管道顶部间隔液面的间隔为dis,已知圆管的半径为r,点C为圆心.
1. 求红色扇形面积：计算构想是如许的，先计算下半圆弧的角度β，根据角度β与全圆角度的比例等于红色扇形的面积相关于全圆面积的比例计算出红色扇形的面积，即：角度β/(2π)=S红色扇形/圆的面积，可知：S红色扇形=角度β/2π*圆的面积，那个就要求求出角度β和圆的面积。
2. 先求角度β。要求出角度β能够先求出角度α，再由公式β=2π-2α得出角度β。
3. 要求角度α，在三角形BCD中能够由三角函数cos(α)=DC/BC=(r-dis)/r得出cos(α)，再对其停止反余弦计算α=acos((r-dis)/r)得出角度α，此中acos为C语言中反余弦函数。
4. 那么可知β=2π-2* acos((r-dis)/r)，再由S红色扇形=角度β/(2π)*圆的面积,可知：
S红色扇形=（2π-2* acos((r-dis)/r)）/(2π)*（π*r*r）=(π-acos((r-dis)/r))*r*r
5. 求蓝色三角形ABC的面积：由公式S三角形ABC=1/2*AB*DC，DC=r-dis是已知的，那么应领先求AB,要求AB,那么应领先求得L，再由AB=2*L得出。
6. 由三角函数r*r=DC*DC+L*L,那么L=sqrt(r*r-DC*DC)，此中sqrt为C语言中开根计算函数。
7. 那么S三角形ABC=1/2*AB*DC=1/2*2*L*(r-dis)= L*(r-dis)= sqrt(r*r-(r-dis)* (r-dis)) *(r-dis)
8. 最末地：液体截面积S= S红色扇形+S三角形ABC=(π-acos((r-dis)/r))*r*r+ sqrt(r*r-(r-dis)* (r-dis)) *(r-dis)
当液面在管道截面圆心以下
由图 3可知，当液面在管道圆心以下时，液体的截面积S=S扇形abc-S三角形abc, ,此中点C为圆心，那么就得先求出扇形ABC的面积和三角形ABC的面积。
1. 求扇形ABC的面积：那里用别的一种办法求扇形的面积，由扇形面积公式S=1/2*Lab*r可知，应领先求出弧长Lab。由比例式：角度ACB/全圆角度=Lab/圆周长可知：Lab=角度ACB/全圆角度*圆周长，要求出弧长Lab，就得先求出角度ACB，而角度ACB=2*α。
2. 角度α能够由三角函数求出：cosα=CD/AC=(dis-r)/r,那么α=acos((dis-r)/r),那么角度ACB=2*α=2* acos((dis-r)/r)；
3. 那么Lab=角度ACB/全圆角度*圆周长=(2* acos((dis-r)/r))/(2π)*(2π*r)=2*acos((dis-r)/r)*r
4. 那么S扇形abc=1/2*Lab*r=1/2*2*acos((dis-r)/r)*r*r=acos((dis-r)/r)*r*r;
5. 接着计算S三角形abc：同样地由勾股定理：AD*AD+DC*DC=AC*AC得出，AD=sqrt(r*r-(dis-r)*(dis-r))；
6. 那么：S三角形abc=1/2*AB*DC=1/2*(2*AD)*DC=sqrt(r*r-(dis-r)*(dis-r))*(dis-r);
7. 最末地：液体的截面积S=S扇形abc-S三角形abc= acos((dis-r)/r)*r*r- sqrt(r*r-(dis-r)*(dis-r))*(dis-r)。
至此，管道内液体的截面积计算完毕，接着就能够在那个仪表的掌握器里面编写法式了，用if语句揣度液位与圆心的关系，C语言自己的数学计算才能能够处置三角函数，假设不克不及，能够列个三角函数-弧度的对应表，用查表法来计算三角函数。营业Q：2531-263-726
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