物理界“大一统”碰着的现实难题
到了20世纪末，物理学已经获得了惊人的停顿。
宇宙的大标准构造，似乎已经被广义相对论描述得很完美了。一些有目共睹的揣测也已经获得了看测成果的撑持，好比黑洞的存在——黑洞是由大量量恒星在本身引力感化下坍缩构成的时空区域，光永久无法从中逃脱。而另一方面，宇宙的小标准构造则被现代形式下的量子理论——纳进了狭义而非广义相对论的量子场论——描述得极其详尽而切确。
《诱人的对称》，中信出书集团2022年9月版，[英] 伊恩·斯图尔特（Ian Stewart） 著，李思尘、张秉宇 译。
但是，在物理学家的伊甸园中还盘踞着两条蛇。一条是“哲学” 之蛇：那两种大获胜利的理论是纷歧致的，它们对物理世界的假设互不相容。广义相对论是“决定论”的——它的方程中无法包容任何的随机性；而量子理论却具有固有的不确定性，在海森堡的不确定性原理和良多现象傍边都有表现，好比放射性原子随机发作的衰变等。另一条是“物理”之蛇：基于量子理论的根本粒子理论还留有一些重要的问题尚未处理，好比，为什么粒子具有特定的量量，或者痛快说， 为什么它们具有量量。
良多物理学家相信，能够用统一种斗胆的行动把那两条蛇一并摈除出伊甸园：同一相对论与量子理论。也就是创造一个逻辑自洽的新理论，在大标准上契合相对论，而在小标准上契合量子理论。
那恰是爱因斯坦测验考试做了半辈子的事——他失败了。物理学家怀着一贯的“谦虚”，将那种同一的看念定名为“万有理论”。那一理论期看能把整个物理学回纳为一组简单到能够印在T 恤上的方程。
那并非异想天开。正经来说，将看似差别的物理理论相同一，物理学家在此前已经实现过了。磁与电曾经被认为是两种判然不同的天然现象，由完全差别的天然力引发，而麦克斯韦理论将二者同一为统一种现象：电磁。那个名称可能有些糟糕，但它准确地反映了同一的过程。还有一个更晚近的例子，在物理学界之外没有那么出名，就是同一了电磁力和弱核力的电弱理论，我们在后文中会提到。在更进一步完成与强核力的同一之后，间隔最末的大一统只差一种力了：引力。
有了如许的先例，我们完全有理由期看将那最初一种天然力也纳进其余的物理学之中。不幸的是， 引力的一些棘手的性量让那一历程变得困难重重。
“万物理论”能否实的存在
也许万有理论底子就不存在。固然做为“天然法例”的数学方程迄今为行都十分胜利地阐了然我们的世界，但我们仍然无法包管那种情状必然会陆续下往。也许宇宙其实不像物理学家想象的那样数学化。
数学理论能够很近似地描述天然，但其实不必然数学的每一部门都能完全反映现实。假设不克不及的话，对彼此抵触的理论停止修补，或许可以给出适用于差别范畴的可行近似——可能其实不存在某一种统治一切的原理，可以把所有的近似都连系起来，而且在所有的范畴内都适用。
但是，那种何足道哉的“假设/ 那么”法例是千万不可的：“假设速度慢、标准大，那么就摘用牛顿力学；假设速度快、标准大，那么就摘用狭义相对论”，等等。那种混搭的理论极其丑恶：假设美的事物才是实在的，那么混搭就只可能是错误的。但是也许宇宙从根源上就是丑恶的。也许宇宙就没有根源。如许的设法其实不吸惹人，但我们凭什么将本身狭隘的审美强加给宇宙呢？
认为万有理论一定存在的看念让人想起一神教，此中，千年来 本来各显神通的寡神逐渐被一个掌管一切的神所代替。人们普及认为那一过程是一种朝上进步，但它与一种被称为“单因错误”的哲学错误很类似，它指的是把所有的神异现象都回结为统一种原因。正如科幻做家艾萨克·阿西莫夫所言，假设你不大白什么是飞碟、心灵感应和鬼魂，那么最间接的阐明就是——飞碟是由会心灵感应的鬼魂驾驶的。像如许的“阐明”，会给人带来一种获得停顿的错觉——我们原来有三个神异现象需要阐明，如今只剩下一个了。但那个新的神异现象是由三个差别的现象合并而成的，而它们很可能各自有着完全差别的阐明。合并蒙蔽了我们的双眼，让我们看不到那种可能性。
当你用太阳神阐明太阳、用雨神阐明雨的时候，你能够付与每个神独有的特征。但假设你对峙认为太阳和雨是由统一个神掌管的， 可能就会强行把两个差别的事物硬套进同样的枷锁里。所以在某种意义上，根底物理学更像是宗教激进主义物理学。T恤上的方程取代了无所不在的神，而方程的运算成果取代了神对日常生活的影响。
虽然有那些限造，我仍是发自心里地撑持物理学的激进主义者。我期看可以见到一种万有理论，假设它同时具备数学性、美感与准确性，我会十分欣慰。
把引力妥帖到五维，一切不合理的都阐明得通了
当今关于万有理论的探觅，发源于同一电磁学与广义相对论的早期测验考试。其时，那两个理论就是已知的物理学的全数内容。在爱因斯坦颁发相依相对论和广义相对论后，那种测验考试就起头了。那长短常有益的测验考试，它原来能够将物理学随便地引向全新的道路，但对爱因斯坦来说不幸的是，他的研究正好赶上了另一套理论的呈现，然后者实的将物理引向了新的征程： 量子力学。随后在量子范畴的“淘金热”中，物理学家逐步失往了对同一场论的兴致：量子世界中的潜在功效要丰富得多，做出严重发现的时机也多得多。
60年后，最后的测验考试背后的思惟才得以重见天日。
那一思惟发端于拓扑学发源地柯尼斯堡。拓扑学告诉我们多维空间可能具有的形态，而那个问题在宇宙学和粒子物理学中都变得越来越重要。在宇宙学中，我们想要晓得的是更大标准——也就是整个宇宙标准的时空形态。而在粒子物理学中，我们想要晓得的则是小标准的时空形态。
1919年，柯尼斯堡大学默默无闻的数学家西奥多·卡鲁扎（Theodor Kaluza）有了一个非常希罕的设法。他把本身的设法写信寄给了爱因斯坦，他发现了一种把引力和电磁力连系为一个一致的“同一场论”的体例，而爱因斯坦对此摸索多年却白搭无功。卡鲁扎的理论斑斓而天然，只要一点有些棘手： 二者的同一要求时空必需是五维的，而不是四维。时间没有改变，但空间却不知怎的多出了第四个维度。
卡鲁扎原来并没有诡计同一引力和电磁力。出于某种他本身才晓得的原因，他不断在捣弄五维引力的问题，那是数学家的一种热身操练，计算当空间具有荒唐的第四个维度时，爱因斯坦场方程会是什么样子。
在四维时空中，爱因斯坦方程具有10个“重量”——它们能够回结为10个独立的方程，别离描述10个独立的数。那些数配合构成了描述时空曲率的度规张量。而在五维时空中，一共有15个重量，所以也就15个方程。此中10个就是爱因斯坦原则的四维理论的重现，没有什么可希罕的：四维时空自己就内嵌于五维时空之中，所以你天然会揣度四维引力也应内嵌于五维引力之中。而剩下的5个方程呢？它们可能只是一些在我们的世界中无关紧要的特殊的构造，但事实并不是如斯。现实上，我们十分熟悉它们，恰是那一点让爱因斯坦大受震动。卡鲁扎剩下的5 个方程中，有4个完全就是麦克斯韦的电磁场方程，适用于我们的四维时空。
余下的最初一个方程描述了一种十分简单、微不敷道的粒子。但所有人——出格是卡鲁扎——都没有料到，只要把引力妥帖到五维，爱因斯坦的引力理论和麦克斯韦的电磁理论城市天然呈现。卡鲁扎的计算似乎表白，光是在一个额外的、隐躲的空间维度上的振动。你能够把引力和电磁力天衣无缝地合为一体，但必需要假设空间是四维的，时空是五维的。
卡鲁扎的论文让爱因斯坦十分纠结，因为想象时空多出一个维 度来完全不成理喻。但最末他决定，不管那一思惟看上往多么希罕，它其实过分斑斓，并且潜在的影响也过分深远，以致于它应该被颁发。在迟疑了两年之后，爱因斯坦将卡鲁扎的论文颁发在了一份重要的物理学期刊上。论文的题目是“关于物理学问题的同一”。
维度背后的数学内涵
那些关于额外维度的切磋，可能听上往相当模糊而神异。那一概念与维多利亚时代的唯灵论者息息相关，后者借用第四维的概念，把所有在我们熟悉的三维空间中不成立的事物都一股脑儿地回结于此。灵魂存在于哪里？存在于第四维。灵外量从哪里来？从第四维来。神学家以至把天主和他的天使们都放到了第四维中，曲到他们发现第五维更好，然后是第六维，到最初只要无限的维度才气配得上一个无所不知、无所不在的实体了。
那些设法很有趣，但不太科学。所以，我们应该要弄清晰维度背后的数学内涵。最次要的一点是，一个数学或物理学系统的“维度”指的是描述它所需的差别变量的数目。
科学家花了良多时间根究变量——会发作改变的量。尝试科学家们则花了更多的时间来丈量它们。“维度”只是对变量的一种几何表述，而事实证明，那种表述十分有用，如今已经做为一种原则的根究体例固定在科学和数学之中，变得毫不起眼了。
【本文节选自《诱人的对称》，中信出书集团出书，鹦鹉螺出品，2022年9月版，做者［英］ 伊恩·斯图尔特（Ian Stewart），系英国皇家学会会士，研究范畴次要包罗图形的构成、混沌、收集动态、生物数学等，先后出书了100多部著做，曾获英国皇家学会法拉第奖章、英国数学及利用研究所金奖、塞曼奖、路易斯•托马斯奖等。本书译者为李思尘（北京大学物理学院学士，苏黎世联邦理工学院和瑞士保罗谢尔研究所博士）、张秉宇（法国格勒诺布尔阿尔卑斯大学傅立叶所博士）。澎湃科技获受权刊发。】