为了给 狭义相对论做展垫，我专门写了三篇 麦克斯韦方程组 的文章，为了让中小学生能更好理解麦克斯韦方程组，我又补了一篇微积分 ，如今末于能够正式谈 狭义相对论了。
为什么讲 狭义相对论要先讲 电磁理论呢？
爱因斯坦颁发 狭义相对论的论文喊《 论动体的电动力学》，一般 电动力学教材的最初一章也会讲 狭义相对论。那一来一往，你就晓得它们的关系纷歧般了。
那那跟 牛顿又有什么关系呢？
牛顿成立了上知天文下知天文的 力学系统，日月星辰、潮起潮落都遵照他的定律，那是 第一次工业革命的基石； 麦克斯韦方程组则包罗了一切典范电磁学的工具，还发现了电磁波，那是 第二次工业革命的根底。
牛顿和 麦克斯韦的理论在各自范畴都获得了浩荡的胜利，是典范物理学的两座丰碑。但是，假设你试图把它们合成在一路，用同一的目光对待它们，立马就会呈现不成调和的 矛盾。
为领会决那些矛盾， 爱因斯坦停止了艰辛卓绝的摸索，并最末创建了 狭义相对论。
那种处境，很像如今的 广义相对论和 量子力学。
当我们利用 广义相对论处置引力，处置恒星和宇宙的演化时十分好用（能够 漠视量子效应），当我们利用 量子力学处置电磁力、强力、弱力时也十分好用（ 引力太弱，能够漠视）。
但是，当我们碰着那些 又重又小的工具，无法漠视 引力和 量子效应中的 任何一个的时候（好比 黑洞和 宇宙初期的奇点），就必需连系广义相对论和量子力学，那一连系就出大问题了。
广义相对论和 量子力学的不兼容是当今物理学一等一的大事，那种情状跟百年前 牛顿力学与 麦克斯韦电磁学的不兼容很类似。两种理论可以在各自范畴工做优良，就证明它们至少包罗了某种准确性，而一连系就出问题，阐明我们仍是漠视了某些关键的工具。
那么， 牛顿力学和 麦克斯韦电磁学之间的矛盾是什么？为什么它们无法兼容？有什么关键的工具被漠视了，爱因斯坦又是若何发现的？为什么是年轻的爱因斯坦先发现了那个，而那些大物理学家们却老是差那么一点？
类似的， 广义相对论和 量子力学之间的矛盾又是什么？它们之间被漠视的关键工具又是啥？爱因斯坦同一牛顿力学和麦克斯韦电磁学的工做对我们同一广义相对论和量子力学又有什么启发？
进修汗青是为了更好地掌握将来，科学也一样。鄙人面的文章里，我会把尽量汗青说清晰，如今和将来的问题，就交给你来渐渐揣摩了~
好，下面进进正题。
01日心说的窘境
为了让各人更清晰地领会 牛顿和 麦克斯韦那两位大神的战争，我们先把时间往前推 两千年。没错，又来到了 古希腊。
提到 日心说，绝大部门人立马就会想到 哥白尼，以至间接把日心说和哥白尼画上等号。但是，假设你往翻翻汗青，就会发现早在 公元前3世纪，一个喊 阿利斯塔克的人就提出了 日心说，那比哥白尼早了足足一千八百年。
阿利斯塔克被称为 古希腊第一个闻名的天文学家，他用数学计算出 太阳的半径比地球大良多（固然不敷切确）。所以，他认为是太阳在宇宙中心，地球围着太阳转，地球自转一圈为 一天，地球围着太阳公转一圈为 一年。
那是一个很强的论证，假设太阳实的比地球大良多，我们当然更倾向于认为是小地球围着大太阳转。此外，他还创造了一些办法往丈量 太阳、月亮和地球之间间隔的比值。
固然受限于前提，他其时没法测得很准，但是跟着时间的推移，那些数据必定是会越来越切确的，那得到的成果也应该越来越撑持 阿利斯塔克的 日心说。
但是，后面的成果我们都晓得了。 400年后，古代欧洲最伟大的天文学家 托勒密在构建他的天体裁系时摘用的是 地心说，而不是 日心说，为什么？
抛开教会撑持地心说不谈， 托勒密做为一位出色的科学家，他为什么最末抉择了地心说，而不是看起来很合理的 日心说呢？
详细的原因有良多，但此中有一条影响十分大，绝对不容漠视，以至能够说是击中了其时 日心说死穴的原因： 假设地球实的在高速动弹，那为什么我们跳起来后会落回原地，而没有被甩出往？为什么天上的云不会被吹向一边？
那个问题放到如今当然很简单，一个初中生都能够骄傲地甩出“ 惯性”送给你。但是在其时，或者说在 伽利略以前，那都是浩荡的科学难题。
当我们在说 惯性的时候，我们其实已经默认了 伽利略-牛顿的运动看，认为“ 力是改动物体运动的原因，而不是庇护运动的原因”。
但伽利略之前的人其实不晓得那些，他们认为 运动是需要力来庇护的。你跳起来之后没有力了，但是仍然能落回原地，那就只能阐明地球是 静行的。
于是， 托勒密就天经地义地回绝了 日心说！
02相对性原理
处理那个问题的人是 伽利略。
伽利略想，那里的核心问题就是要阐明“ 为什么地球在动，但是我却觉得不到地球在动？” 。那个问题其实不难，地球太大了欠好说，我们先来看看我们熟悉的船。
假设在一个 平静的湖面上有一艘 匀速曲线行驶的大船。我把所有的窗户都关上，让乘客看不到外面的气象。那么， 乘客能根据船舱里的情状辨认出那艘船是静行仍是匀速曲线运动的么？
谜底是 不克不及！
你能够在船舱里做各类尝试：你能够跳起来，然后发现本身会 落回原地；你往看鱼缸的鱼，发现鱼仍然 平均地散布在鱼缸的各个部门，其实不会挤向船尾的标的目的；你能够跟伴侣 一般地玩篮球，而不消担忧篮球会往后窜。
总之，各人能够想象，你在那个 匀速行驶（必然如果 匀速， 加速的话就能明显觉得到纷歧样了）的船舱里做的一切 力学尝试，都应该跟在 静行的船舱里没有任何区别。
也就是说，我们底子 无法通过力学尝试区分那艘船是静行的仍是匀速曲线运动的，那就是 伽利略的 相对性原理。
相对性原理告诉我们，一个 静行和 匀速曲线运动的参考系是完全等价的。我们无法通过 力学尝试区分二者，那也十分契合我们的 生活体味。
飞机在天上平稳飞翔的时候，你能够在飞机里看书、写做，就像在家里一样。假设不看窗外的气象，你也很难区分飞机是在飞翔途中仍是 静行在机场。 一座在匀速上升或者下降的电梯，你会觉得它跟 没动一样，只要电梯在 加速减速的时候，你会发现明显的差别。
其它例子我就不多举了，相信各人只要略微想一想，就会大白 相对性原理其实长短常天然的。
有了 相对性原理， 日心说的窘境就迎刃而解了，为什么？
因为我完全能够认为 地球就是如许一艘大船（大飞机），它十分 平均的运动。所以，你底子就不克不及通过“ 跳起来会落回原地”那个事实来证明地球是 静行仍是运动。 静行的地球会有如许的成果， 匀速运动的地球一样会有如许的成果。因而，就算我撑持 日心说，认为地球在高速动弹，那个事实也不会跟日心说发作抵触了。
于是，进攻日心说最尖利的兵器霎时就酿成了一堆废铁。有了 伽利略的那波神助攻， 哥白尼的日心说才没有在那里翻车。
03惯性系
好，如今我们晓得了： 静行和 匀速曲线运动的参考系等价的，或者说 惯性系都是等价的。
什么是惯性系？
惯性系的定义是个比力费事的问题，有些书用“ 称心牛顿第必然律的参考系”来定义惯性系。也就是说，假设一个物体在 不受外力（或者合外力为零）的情状下能连结 静行或者 匀速曲线运动，那它所在的参考系就是 惯性系。因而，牛顿第必然律又喊 惯性定律。
但是，假设深究一下，你就会发现那里呈现了 轮回定义，因为什么喊 不受外力？你想来想往，最初只能用“ 在惯性系里连结静行或者匀速曲线运动”来定义不受外力。
如许，你定义 惯性系需要依靠 不受外力那个概念，定义 不受外力又要依靠 惯性系，那就是典型的轮回定义了，那在逻辑上是不容许的。
不外，固然逻辑上有点问题，但日常利用起来仍是很便利的。你把一个篮球放在空中上，那个篮球静行不动，所以 空中系就能够看做一个 惯性系；你把那个篮球放在一辆 加速的汽车上，篮球会向车尾滚动，所以加速的汽车系不是惯性系。
关于惯性系的定义，那里就不做深进讨论了。假设各人感兴致，后面我能够专门写文章讨论那个费事的问题。
在那里，我们只要晓得空中系能够近似看做惯性系，并且，假设一个参考系相对某个惯性系做 匀速曲线运动（好比一辆匀速运动的火车），那么那个参考系也是 惯性系就行了。
有了 惯性系的概念，伽利略的 相对性原理就能够简单的说成“ 力学尝试对所有的惯性系都平权”，或者说“ 我们无法通过任何力学尝试来区分两个惯性系”，就不消老是反复说静行和匀速曲线运动了。
事实，你在 空中上觉得空中静行，火车在匀速运动；你在 火车上，又会觉得火车静行，空中上的工具在匀速运动。 静行和 运动是个相对的概念，它取决于你若何抉择参考系。
所以，固执于区分静行和匀速曲线运动是没啥意义的，我们只要掌握住它们（空中系和火车系）都是 惯性系，而 力学尝试无法区分惯性系就行了。
好，我们如今晓得了 相对性原理要求 力学尝试对所有的 惯性系都平权，而力学尝试是由对应的 力学定律来描述的。那么， 相对性原理睬对那些力学定律做出什么样的要求呢？
想找到谜底，我们需要对 相对性原理做更深条理的分析。
04从尝试到定律
假设如今有 空中系和 火车系两个惯性系，火车相对空中做匀速曲线运动。
当我们说 力学尝试无法区分空中系和火车系的时候，我们是在说： 我在火车里抛球也好，跳远也好，做的各类力学尝试跟在空中上的觉得都是一样的。
你在空中上能跳多远，在火车上就能跳多远；你在空中上从 1米高的处所放一个小球，那个小球颠末 多长时间着地，在火车上小球也会颠末 同样的时间着地。
你觉得不管在空中仍是火车，1米高的小球城市颠末不异的时间落地，所以我无法通过那个区分空中系和火车系。但是，那个下落时间，我们是能够通过 力学定律切确算出来的。
好比，我们利用 牛顿力学（当然你也能够用其它的理论，好比 广义相对论）的 自在落体运动公式，很快就能算出那个下落时间可能是0.45秒。
也就是说，你在 空中系利用 牛顿运动定律计算小球下落，得到的时间是0.45秒；在 火车系仍然利用那个公式计算，得到的成果仍然仍是0.45秒。
正因为你在空中系和火车系计算的时间都一样（废话，一样的公式，一样的已知前提，成果纷歧样才见鬼了~），你才会无法区分那两个 惯性系。
不外，不晓得你意识到了没有， 你在那个过程中利用了一个可能连你本身都没有意识到的假定。 恰是那个假定，包管了你在空中系和火车系的计算成果都一样，包管了你无法区分那两个惯性系，包管了相对性原理。
那个假定就是：你默认牛顿运动定律不管在空中系仍是火车系都是长如许的，你用来计算小球下落的数学公式，不管在空中系仍是火车系都一样。
正因为你在空中和火车利用的都是那个公式（ H=gt²/2），所以算出来的时间才会一样。你想想，假设你在空中系用 H=gt²/2往算，在火车系用 H=gt²/3往算，那成果还能一样么？
我晓得，必定有些人觉得我那是 废话。牛顿运动定律只此一家，别无分店，怎么可能一个公式在空中系长如许，在火车系长那样呢？
我们进修自在落体运动的时候，教师也只讲了 那一个公式，不管空中系仍是火车系，你用得用它，不消还得用它，因为你压根就没有此外抉择。
对对对，你说的都对，所以我才说良多人通俗都不会意识到那个工作。
但是，你不能不认可那个问题确实是存在的。并且，正因为 牛顿运动定律在空中系和火车系的 数学形式一样，你才无法区分空中系和火车系，才会契合 相对性原理。更重要的是， 那并非一件多么天经地义的事。
你觉得物理定律的数学形式在差别的惯性系里就必需长一样么？不不不，你有严厉地 证明么？你只不外觉得应该是如许的，然后就默认如许用了，而牛顿力学刚好称心那个前提罢了。
我完全能够认为某些定律只能在某些特殊的惯性系里利用，在其它的惯性系里利用就是错误的。如许，在差别的惯性系里利用定律的数学形式就纷歧样了，那么你就能区分那两个惯性系了，那也就意味着相对性原理不再成立。
所以，物理定律的数学形式在差别惯性系里能否一样，要看它能否称心 相对性原理。那绝不是天经地义，生成就成立的。
也就是说，从 尝试的角度来看， 相对性原理要求 力学尝试对所有的惯性系平权。你不管在哪个惯性系里做力学尝试，你的觉得应该都是一样的，如许才无法区分那两个惯性系，它们才平权。
从 定律的角度来看， 相对性原理要求 力学定律在所有惯性系的数学形式都一样。因为只要定律的数学形式一样，它在差别惯性系计算的成果才一样，如许才气“哄骗”你的觉得，让你无法辨认出在哪个惯性系，如许惯性系才平权。
从 尝试到 定律，那两种表述是 等价的，都是 相对性原理的表现。
那么， 牛顿力学能否称心相对性原理呢？应该是 称心的。否则你在火车、飞机上利用了那么久的牛顿运动定律怎么不断没有出错呢？那要若何证明？ 若何证明牛顿运动定律的数学形式在所有的惯性系里都一样？
以前我们可能不晓得有那回事，拿着牛顿的定律在空中系、火车系、飞机系随意就用。如今晓得了，那就必定要找一找那么做的 合法性根据在哪，不克不及再陆续如许耍地痞下往了。
以 牛顿第二定律F=ma为例，假设它在空中系是如许的，那我要怎么证明它在火车系仍是如许的呢？
你会发现我们需要一个桥梁，一个沟通空中系和火车系的桥梁，一个能把牛顿第二定律从空中系变更到火车系的桥梁。看看我们把F=ma变更到火车系之后，它的数学形式到底仍是不是如许。
那空中系和火车系之间有没有桥梁呢？当然有，因为它们自己就有关系。
火车在空中上以 必然的速度匀速运动， 统一个事务，空中系把它的信息笔录了一份，火车系也把它的信息笔录了一份，那两者必定是有某种关系的。
我们要做的，就是把那种变更关系找出来，把那两个惯性系之间的关系找出来，然后再看看牛顿力学的定律在那种变更下的数学形式能否发作改动。
那么，那到底是什么样的一种 变更呢？
05伽利略变更
牛顿力学十分契合常识，所以那种变更应该也是契合常识的，我们无妨先来猜一猜。
假设我们在 空中系S成立一个坐标系 （x,y,z,t），有一辆火车以 速度v（沿x轴正标的目的）匀速运动，我们在 火车系S’里也建一个坐标系 （x’,y’,z’,t’）。为了简化问题，我们让那两个 坐标系一起头是 重合的。
关于任何发作的事务，空中系和火车系城市笔录下事务发 时空信息（ x,y,z笔录空间信息， t笔录时间信息）。我们想要晓得的就是： 那两套坐标系笔录的时空信息之间有什么关系？
先看时间。
假设火车上有一个小球起头下落，火车上的时钟笔录的时间为八点，那空中上的时钟会觉得是几点呢？不要笑，我不是在逗你玩，我是在讨论一件很严厉的工作~
你可能会觉得那还需要讨论么？
火车上的时钟笔录的时间是早上八点，空中的钟只要没坏，不考虑什么时区的问题，它当然也是早上八点。
不只如斯，所有的钟笔录的时间应该都是一样的，那是生活常识。我们公布奥运会什么时候举行，只需要对外公布一个时间。不会说北京时间什么时候，上海时间什么时候，更不会说高铁时间什么时候，因为我们默认各人都共用一个时间： 统一个世界，统一个时间。
没错，那种认为长短常有事理的，也十分契合我们的 常识。
我不会说你那种设法是对仍是错，我只能说那代表了你对时空的一种观点，那是你的一种 时空看。在那种时空看下， 时间是绝对的，并世无双的，所有人都共用统一个时间。
也就是说，假设你认同那种绝对的时间看，那么火车系丈量时间 t’和空中系丈量时间 t就应该永久都是相等的，即 t’=t。
到后面我们会发现，那个问题 绝不是你想象的那么简单，它背后大有学问。越是契合常识，越是普通的工具，想要发现它的不服凡就越不随便。
好，接下来看空间。
空中系和火车系的三个空间坐标 x,y,z应该称心什么关系呢？因为火车只沿着x轴运动，所以，你在空中系和火车系丈量的 y和 z的值应该也是一样的（即 y’=y,z’=z），独一差别的就是 x了。
那个关系也不难，各人揣摩一下就能得到那个成果： x'=x-vt。
也就是说，假设空中系丈量的横坐标是 x，你用那个x减往 vt（火车的速度v乘以时间t），就能得到火车系下丈量的横坐标 x’。
你能够本身比画一下，假设你在火车系的 原点处放一个小球，那么那个小球在火车系的横坐标 x’就永久等于0（ x’=0）。火车的速度乘以时间 vt刚好就是空中系丈量的它的位移 x，那代进（ 0=x-vt）进往刚刚好。
假设小球不在原点，不难验证它们的横坐标仍然称心那个关系。于是，我们就找到了两个惯性系之间的 坐标变更关系：
假设我在空中系 S看测到一个事务的时空坐标为 （x,y,z,t），通过上面的坐标变更公式就能求出它在 速度为v的火车系 S’上的坐标（ x’,y’,z’,t’），如许我们就找到了联络两个惯性系之间的 一座桥梁。
回想一下，那种变更之所以能成立，是因为我们假设时间是绝对的（ t’=t，它在所有参考系里都是一样的）， 空间像一个安稳的大盒子，无法被压缩。在那种 绝对的时空看下，我们推出了 两个惯性系之间的 坐标变更关系，那个变更就喊 伽利略变更。
06牛顿力学与伽利略变更
而 牛顿力学也是 绝对的时空看，牛顿在《天然哲学的数学原理》的一开头就写到：绝对的、实在的、数学的时间，由其特征决定，本身平均的流逝，与一切外在事物无关；绝对空间本身的特征与一切外在事物无关，处处平均，永不挪动。
既然牛顿力学是 绝对的时空看，而我们从绝对时空看里又天然地推导出了 伽利略变更。那么，不难想象，在 牛顿力学里联络两个惯性系的坐标变更应该就是 伽利略变更。
也就是说，假设牛顿力学称心 相对性原理，那么 牛顿力学的所有定律就应该在伽利略变更下连结数学形式稳定。
假设一个定律在空中系是 A=BC，那几个量颠末 伽利略变更后酿成了火车系的 A’、B’和 C’，那么它们还应该称心 A’=B’C’，如许才喊数学形式没变。
我们说牛顿力学的定律形式稳定，并非说它什么都稳定。物理量 A、B、C颠末 伽利略变更之后酿成了 A’、B’、C’，那必定跟以前的量纷歧样了。但是，你一个量变了，各人 协同着一路变，最初总的 数学形式仍然连结 A’=B’C’那个样子，那才是牛顿力学的所有定律在伽利略变更下连结形式稳定的实正意思。
因而，我们也能够说牛顿运动定律具有伽利略协变性，或者伽利略稳定性（在伽利略变更下所有物理量都 协同变更，但是总的形式连结稳定），用 协变性、 稳定性各人可能更随便理解一些。
那段 逻辑各人必然要好好理清晰，只要把那段彻底搞清晰了，才算实正大白了 相对性原理。
为了让各人更深入天文解“牛顿运动定律具有伽利略稳定性”，我们来看一个详细的例子，看看大名鼎鼎的 牛顿第二定律（F=ma）是若何具有 伽利略稳定性的。
07牛顿第二定律
牛顿第二定律说一个物体遭到的 合外力F等于那个物体的 量量m乘以 加速度a（F=ma），那我们就来别离察看一下那三个量在 空中系和 火车系的情状。
先说 量量m，量量是一个 稳定量。稳定量就说它是不随参考系的改变而改变的，你在空中系测的值是几，在火车系就仍是几。
那个比力随便理解，量量是物体的一个 内在属性，它怎么可能跟着参考系的改变而改变呢？好比你往查电子的量量，那就是一个详细的数字（9.10956×10^-31kg千克），白纸黑字地写在那里，是不会随参考系的改变而改变的。
在牛顿力学里，除了 量量m， 力F也是一个 稳定量。那就是说，对空中系和火车系来说有 m’=m，F’=F，那问题的关键就是看加速度 a’和 a了。
空中系和火车系的 加速度有什么关系呢？
我们能够如许看， 加速度是单元时间内 速度的改变， 速度是单元时间内 位移的改变，而火车系 S’和空中系 S的位移关系是 伽利略变更间接给出的（ x’=x-vt）。那么，我们把位移关系的两边同时 除以两次单元时间，不就能得到加速度 a’和 a的关系了么（用 微积分说就是对时间求两次导数）？
好，火车系的速度是 u’=s‘/t’，空中系的速度是 u=s/t，我们把 x’=x-vt的两边都除以 时间（因为伽利略变更里 t=t’，所以两边能够别离除），然后对应的 速度关系就简单了（因为火车只沿x轴标的目的的运动，所以 x和 位移s是相等的，写成 s’=s-vt也没问题）：
推导很简单，得到的成果 u’=u-v就是我们熟悉的 速度合成法例，也就是说那两个惯性系丈量的速度相差一个 速度v，契合题意，没弊端 。
好，有了速度关系 u’=u-v，我们两边再同时除以一次 单元时间，就能得到 加速度a’和 a的关系：
因为 速度v是参考系的 相对速度，是一个不随时间改变的 常数，所以它在单元时间的改变量就是0，于是就对加速度就没有影响了。所以，我们就得到了 a’=a，也就是说 火车系的加速度a’等于空中系的加速度a。
如许，我们就发现空中系和火车系的 力F、 量量m和 加速度a都是 相等的（ F’=F，m’=m， a’=a）。那么，假设 牛顿第二定律在空中系长 F=ma如许，颠末伽利略变更之后的 F’、m’、a’就仍然能够称心 F’=m’a’。
那就意味着牛顿第二定律的数学形式在 伽利略变更前后连结稳定，因而它具有 伽利略稳定性，证毕。
当然，不但是牛顿第二定律， 牛顿力学的所有定律都具有 伽利略稳定性，你能够模仿我那个构想往验证一下。
08绝对时空看
好，到了那里，我帮各人把前面的构想理一下： 伽利略为了给日心说做辩解，从生活体味和尝试中提炼出来了 相对性原理。
它告诉我们，无法通过 力学尝试区分 静行和 匀速曲线运动的参考系，所有的 惯性系都是 平权的，没有谁更特殊。
力学尝试由对应的 力学定律（好比牛顿运动定律）来描述，假设一套理论称心 相对性原理，那么它的 数学形式就应该在所有的惯性系里连结一样。
为了验证一个定律在差别的惯性系的数学形式能否一样，我们就需要找到 联络两个惯性系的桥梁，那就是 坐标变更。而变更并非天然存在的，差别惯性系下的物理量之间有什么关系，那严峻依靠于你的 时空看。
好比， 你觉得所有惯性系丈量的时间都是一样的吗？假设你答复 是，那就阐明你认为时间是 绝对的，认为全世界的看察者都共用一个时钟。你 觉无暇间是像一个安稳的大房子，仍是像一块能够被压缩拉伸的海绵？差别的答复就意味着对 空间的差别理解。
不难想象，对时间和空间的差别理解，一定会招致差别的变更。
牛顿力学是 绝对的时空看，它认为时间平均流逝，与一切外在事物无关；空间处处平均，永不挪动。那种绝对时空看对应的变更就是 伽利略变更，而 牛顿力学的所有定律在伽利略变更下可以连结 数学形式稳定，所以牛顿力学称心 相对性原理。
在 绝对时空的大布景下， 牛顿力学和 伽利略变更共同得天衣无缝。它们能阐明苹果下落，气球上升，能阐明潮起潮落，也能阐明日月星辰的轨道。 力学获得了空前的胜利， 牛顿间接封神。
后来，人们把那种 力学思惟运用到 热现象里往，把宏看的热现象复原成了微看分子间的彼此感化，成立了 热力学，一样获得了浩荡的胜利。
但是，当人们把研究对象转向 电磁范畴的时候，天主的天平不再偏向 牛顿和 伽利略，电磁定律把他们组建的世界冲得乱七八糟。
各人都晓得典范电磁范畴的集大成者是 麦克斯韦方程组，为了给那篇文章做预备，我前面专门写了三篇 麦克斯韦方程组的进门文章（ 积分篇 、微分篇 和电磁波篇 ），那里就不再详述了。
电磁理论，或者说麦克斯韦方程组有什么问题呢？
09电磁理论的挑战
用一句话说就是：电磁定律不再称心伽利略变更，麦克斯韦方程组不具有伽利略稳定性。
也就是说， 麦克斯韦方程组长如许：
假设我们用 伽利略变更把方程组的各个物理量都映射到另一个惯性系S’里，那么，在S’系下的新物理量将不再称心上面那种关系。
那跟 牛顿第二定律完全纷歧样。上面我们已体味证了，我们把牛顿第二定律 F=ma用伽利略变更从一个惯性系映射到另一个惯性系，新系下的 F’、m’、a’仍然能构成牛顿第二定律 F’=m’a’，而 麦克斯韦方程组办不到。
麦克斯韦方程组不具有 伽利略稳定性，那个工作既不需要尝试验证，也不需要什么额外的假设。因为方程组就长如许， 伽利略变更也是明白给出的，你揣度麦克斯韦方程组能否具有伽利略稳定性，那是一个地道的数学问题。你一通计算之后，它称心就称心，不称心就是不称心，没有讨价还价的余地。
所以，面临 麦克斯韦方程组不具有伽利略稳定性那个 既定事实，我们要考虑的是： 为什么会如许？
牛顿力学称心相对性原理，它用代表 绝对时空看的 伽利略变更与之适配。
如今麦克斯韦方程组跟伽利略变更 不适配，那么就应该有两种可能： 第一，麦克斯韦方程组底子就不称心相对性原理；第二，麦克斯韦方程组固然称心相对性原理，但是与之适配的变更并非伽利略变更。
那么到底是哪一种情状呢？我们来一一阐发下那两种可能性。
10第一种可能
假设是 第一种，也就是认为麦克斯韦方程组 不称心相对性原理，那是什么意思呢？
不称心相对性原理，就是说麦克斯韦方程组的数学形式并非在所有的惯性系里都一样，它可能只在某个惯性系长如许，在其它的惯性系里就不是如许的了。假设 麦克斯韦方程组在 空中系是如许的，那么你能够在空中用它处置电磁现象，在 火车系就不可了。
你可能觉得那 太荒唐了，怎么可能我在火车上就不克不及利用麦克斯韦方程组了呢？莫非火车上的电磁现象就不称心那些法例？假设 法拉第在火车上做尝试，会得出与尝试室里完全纷歧样的电磁定律出来么？
荒唐回荒唐，但是假设你认为 麦克斯韦方程组不称心相对性原理，成果就是如许。
当然，假设你认为麦克斯韦方程组在火车系不克不及用，那么我们也没有理由认为它在空中系就能用。因为地球只不外是宇宙里极其通俗的一个星球，假设麦克斯韦方程组只在一个参考系中成立，那凭什么是空中系？ 太阳系可不成以？ 火星系可不成以？
所以，假设你非要认为麦克斯韦方程组不称心相对性原理，它只在 一个参考系适用。那么，我们就只能抉择一个 在宇宙范畴内看起来十分特殊的参考系，那那个参考系是什么呢？
很随便想到，假设我们秉承 牛顿-伽利略的 绝对时空看，把整个空间都看做一个安稳的大房子，那么 那个房子自己所在的参考系毫无疑问就是阿谁最特殊的参考系。
另一方面，麦克斯韦方程组认为光是一种 电磁波，传统的颠簸说认为只如果波那就必然有介量，没有介量波怎么传布呢？水波的介量就是水，声波的介量就是空气，没有水天然就没有水波，在实空里也听不到声音。
而光是一种 电磁波，那么我们天然也需要一种可以传递电磁波的介量。
于是，我们会发现，要让假设成立，我们需要一个 空间那个大房子自己所在的特殊参考系，那个参考系还要可以做为传布电磁波的 介量。因为光能够在实空中传布，我们在宇宙的各个标的目的都能看到光，所以那种介量还应该 遍及宇宙。
所以，各人就假设有一种展满宇宙的工具，它既是阿谁最特殊的参考系，也是电磁波的介量，它的名字就喊以太。
各人能够发现，假设我们假设麦克斯韦方程组不称心相对性原理，那 以太的呈现几乎就是一定的，并且还跟我们熟悉的 绝对时空看不抵触，多好！
如许处置的代价似乎是 最小的， 麦克斯韦本人承受的也是如许的看念。
也就是认为宇宙中充满了轻盈的以太，光通过以太传布，麦克斯韦方程组只能在以太系中成立，在其他参考系里不成立，所以它不称心 伽利略变更也是说得过往的。
那么，为什么我们在地球上利用麦克斯韦方程组却没有出错呢？莫非那么巧， 地球所在的参考系刚好就是以太系？或者说，地球因为某种原因带着以太一路运动？不克不及够吧，那也太巧了，比你在1998年往杭州跟一个喊马云的人拜了把子的概率还小。
所以，物理学家们就只能拼了命的往觅觅以太。假设地球实的“浸泡”在 以太池里，那么地球自转的时候多几少会产生一些“ 以太风”，只要尝试设想得足够精致，我们理论上是能找到它的。
然而，尝试并没有找到任何 以太风，工作就如许为难地僵住了。
11第二种可能
如许， 第一种情状就阐发完了，我们再来看看 第二种情状。
也就是我们认为麦克斯韦方程组仍然称心相对性原理，只不外，与之适配的变更并非伽利略变更。
为什么我们要考虑第二种情状呢？是因为第一种情状会招致 以太，但是各人死活都找不到以太，所以转向第二种么？
是，也不是！
各人找不到以太，当然会渐渐降低第一种可能性的威信，于是转而考虑第二种是能够理解的。但是，那个原因 并没有那么重要，因为你找不到以太，各人还能够给你阐明 为什么你找不到以太（拜见 洛伦兹的操做，他用 长度收缩来阐明为什么我们看测不到以太风），不会随便舍弃，转而“投敌”的。
为什么要考虑第二种情状，因为第二种情状自己就很值得考虑。
相对性原理是个多么美妙的原理啊，伽利略昔时就是凭着它给 日心说翻盘的。牛顿力学的大获胜利，就已经证明了相对性原理在 力学范畴长短常准确的，那凭什么到了 电磁范畴就不准确了呢？
在一个 匀速曲线运动的船舱里，我无法通过 力学尝试辨认出那艘船到底是静行仍是匀速运动，莫非通过 电磁尝试就可以区分了？
莫非在匀速曲线运动的船舱里，我们的电磁定律都纷歧样，那么我们利用的各类电气电子设备岂不是都要出问题了？假设我们的手机在运动的火车里不克不及用，你觉得那可能吗？
假设你对峙认为电磁定律不称心相对性原理，那么，天主除了要造造一个 特殊的以太参考系，还要让有的定律（力学定律） 称心相对性原理，有的定律（电磁定律） 不称心相对性原理，他不嫌费事么？他造造了如许一个又复杂又不美的系统，他妈妈晓得么？
良多物理学家对物理定律的 简单和美都有一种固执的逃求， 爱因斯坦、狄拉克、杨振宁都是如许，而 相对性原理就是如许一条又简单又美的原理。
所以，不论是从 美学考虑，仍是从 哲学考虑，让电磁定律舍弃相对性原理都是让人很难承受的一件事。更何况，你底子没有任何尝试证据，那就更可疑了。
近代物理学的开展，就是一部人类 特权的消亡史。最起头你认为地球是宇宙中心，成果发现地球只不外是太阳系的一颗通俗行星；你认为太阳是中心，成果发现银河系里有无数个太阳系；当你预备站银河系的时候，大量河外星系被发现了。当你预备退一万步，说最少那个宇宙是独一的吧，成果良多理论都指向了各类版本的 平行宇宙。
你认为你很特殊，成果物理学一次次告诉你：你一点也不特殊，天主似乎也没有倒腾什么特殊的工具。
既然如许，既然天主那么公允公允，为什么我们要相信他预设了一个特殊的参考系呢？为什么他会对电磁定律开特殊的后门呢？ 相对性原理说各人都绝对公允，所有的惯性系都一样，那很契合近代物理的精神啊。
所以，我们也有足够的理由认为 麦克斯韦方程组也是从命相对性原理的。
假设麦克斯韦方程组从命 相对性原理，而它却不具有 伽利略稳定性，那我们就只能认为 跟麦克斯韦方程组适配的变更并非伽利略变更了，那又意味着什么呢？
12新的时空看
前面我也说了， 伽利略变更是 绝对时空看的表现，只要你假设各人都共用一个时间，认为空间就像安稳的大房子那样，那么惯性系之间的变更关系就是 伽利略变更。
假设你认为麦克斯韦方程组不称心伽利略变更，那那就是在挑战 绝对的时空看，那就是翻天的大事了。
所以，一般人底子就不敢往那方面想。固然各人都认为相对性原理很美妙，觉得假设电磁理论也称心相对性原理，那当然长短常不错的工作。
但是，当他们陆续往前走，发现那会跟 绝对时空看发作抵触时，他们就立马起身告辞，表达 下次必然撑持相对性原理，然后就陆续觅觅 以太往了。
为什么当 相对性原理跟 时空看发作抵触时，绝大部门人都立马放弃了看起来很美的相对性原理，而抉择坚守时空看呢？
那个其实也很随便理解。 起首， 良多人压根就没意识到有时空看那个问题。当他们发现假设让麦克斯韦方程组称心相对性原理，就会呈现一些“ 荒唐”结论的时候，他们就觉得那是一条绝路，那是标的目的错了，不予考虑。
然后，有 少少数十分优良的科学家会意识到那个问题。他们会模模糊糊地觉得到：“麦克斯韦方程组没问题，相对性原理也没问题，那是不是牛顿-伽利略的绝对时空看有什么问题？时间和空间是不是有可能并非如许的？”
但是，光思疑是不敷的，你说绝对时空看可能不合错误，那么准确的时空看是什么？若何在全新的时空看里成立全新的物理学？ 摧毁旧世界是随便的，难的是若何成立新世界。
最初，只要 一个年轻的科学家勇于完全放弃绝对的时空看，而且在全新的时空看下成立了全新的物理学，彻底跟旧世界分裂。
因为他年轻，没有思惟负担，所以在旧世界里陷得不深，所以敢间接舍弃旧的时空看。
因为从小就读 康德、休谟、马赫、庞加莱等哲学巨匠的著做，所以不管是从哲学仍是美学考虑，他都无比钟爱 相对性原理。
因为他根究问题根究得很深，所以能找到让麦克斯韦方程组和相对性原理共存的办法。
因为他生活在钟表大国瑞士，供职于专利局，天天都要审查十分多跟时间钟表相关的专利，所以他对 时间问题特殊灵敏，并最末从时间那里找到了关键的打破口。
那小我是谁，我相信你们都晓得，他就是 爱因斯坦。
只要把麦克斯韦方程组和相对性原理之间的抵触处理了， 狭义相对论的降生就是水到渠成的事了。
至于 爱因斯坦是若何动手处理那个问题，他又是若何发现问题的关键，解开了他人眼里的死结从而创狭义相对论的，我 下一篇文章再细说。
那里，我再带各人看一个详细的例子。看看假设对峙 麦克斯韦方程组和 相对性原理，到底会呈现什么“ 离经叛道”的结论，以致于把那么多科学家都间接吓跑了。
13电磁波的疑难
在我的麦克斯韦方程组的第三篇文章《见证奇观的时刻：若何从麦克斯韦方程组推出电磁波？ 》里，我带着各人一步步从麦克斯韦方程组推出了电磁波的颠簸方程，并给出了电磁波的速度公式：
因为 μ0、ε0都是常数，代进进往我们就会发现 电磁波的速度等于光速，从而发现“光是一种电磁波”。
关于能看到那里的伴侣，我相信 对那个结论已经不会希罕了，那么实正希罕的处所在哪里呢？
各人再往看看电磁波的推导过程，你会发现一件希罕的工作：我是间接从麦克斯韦方程组动身，一顿数学操做之后得到的电磁波速度公式。整个过程我没有预设任何物理上的工具，没有预设任何参考系！
可能你还没有意识到那件工作的奇异之处，那我们再往返忆一下。初中刚学物理的时候，教师就必然跟你强调过： 速度是相对的，你在说一个物体的速度的时候，必然要指定参考系，不然你说的速度就是没有意义的。
你坐在家里觉得本身 没动，但是你相对太阳就在 高速运动；你觉得空中的树没动，但是火车上的人就会觉得树在高速运动。 那些很好理解，各人也很随便承受“ 凡议论速度，必先指定参考系”。
但是，你在计算电磁波速度的时候，你指定参考系了么？你选定了哪个特定的参考系了么？
没有，都没有！
你做的工作就是拿起 麦克斯韦方程组，一顿操做猛如虎，一通 纯数学计算之后得到了阿谁电磁波的速度公式。
你在没有指定任何物理情景， 没有指定任何参考系的情状下算出来了一个电磁波速度，那么 那个速度算谁的？
地球系的？火车系的？太阳系的？显然都没有事理！
但是我们就是 凭空算出一个 速度c来了，固然我不晓得那是相对哪个参考系的，就像石头缝里凭空冒出一个 孙山公一样。
碰着如许棘手的问题，你会怎么考虑？
很显然，你没有任何理由认为那个速度是相对哪个 详细参考系的，地球不可，火车不可，太阳也不可。
那么，要么你就认为存在一个 特殊的参考系，好比我们在 第一种可能里说的 以太，认为那个速度是相对以太的。那其实就是认为麦克斯韦方程组 不称心相对性原理。
要么，你就认为 那个速度对所有的惯性系都成立，也就是认为电磁波在所有惯性系下的速度都是c。那其实就是认为麦克斯韦方程组 称心相对性原理，认为它在所有的惯性系下都是准确的，那就是前面讨论的 第二种可能。
从那里也能够看出，即使我们不从相对性原理自己考虑，麦克斯韦方程组推出的那个 电磁波速度也逼着你不能不二选一。麦克斯韦方程组能否称心相对性原理，那是一个必需答复的问题。
此外，良多科普文章说，因为麦克斯韦方程组推出电磁波的速度（也就是光速）是一个常数，所以我们能够 从麦克斯韦方程组推出狭义相对论的光速稳定原理，那是 不合错误的。
14光速稳定原理
光速稳定原理不是说光在实空中的速度是一个定值（我声波在空气中的速度仍是一个定值呢 ），而是说你不管在哪个 惯性系里丈量实空中的光速，它都是一个定值。
它的重点是强调实空光速在 所有的惯性系里都一样，也就是说 实空光速对所有惯性系都平权。
各人能看到那里来，那句话已经听熟了吧？所有的惯性系都平权，那不就是 相对性原理的核心思惟么？
所以，你单从麦克斯韦方程组推出的电磁波速度，是无法推出 光速稳定原理的，因为那个速度底子就没有提及任何 参考系。我完全能够说麦克斯韦方程组推出的光速只在 以太系里成立，在其它系里不成立，如许你还能说 光速稳定么？
但是，假设你同时对峙 麦克斯韦方程组和 相对性原理，认为方程组在所有的惯性系里都成立。那么，你就能够在 所有的惯性系里推出电磁波的速度，如许你就能够说实空光速在 所有的惯性系里都是稳定的，那才是 光速稳定原理。
也就是说，零丁的麦克斯韦方程组推不出光速稳定原理，但是 麦克斯韦方程组+相对性原理就能推出 光速稳定原理。
所以，问题的核心仍是 你要不要对峙相对性原理。
而“ 实空光速在所有惯性系里都稳定”如许一个结论对牛顿力学，对 绝对时空看有多么“离经叛道”，各人应该能觉得到吧。
它间接倾覆了我们熟知的 速度合成法例。我在空中看测火车上物体的运动速度，那必定是要把火车的速度和物体的运动速度叠加起来考虑的，怎么可能我在火车上看察那个物体是那个速度，在空中上看察仍是那个速度呢？
举个例子，在时速300km/h的高铁上，有一个列车员以5km/h的速度朝车头走往。火车上的人觉得列车员的速度的5km/h，空中上的人天然觉得列车员的速度是300+5=305km/h。
那时候假设有小我跳出来说，不合错误，我在空中看到那个列车员的速度跟在火车上看到的一样，都是5km/h，那估量各人要送你往神经病院了。
但是，当我们把那个列车员换成了一束光，结论就酿成如许了。火车和空中的人竟然都觉得那束光的速度是c，你说那成果可怕不成怕？
而我们所做的，仅仅是假设麦克斯韦方程组称心相对性原理，然后光速就被吓得不敢变了！那种“离经叛道”的结论，牛顿和伽利略当然要不起，那根本上是要掀他们的桌子了。
所以，我们再来看看那个曲击灵魂的问题：麦克斯韦方程组到底满不称心相对性原理？
15结语
至此，狭义相对论降生前夕的各类素材，我都已经帮你预备好了。 牛顿力学、麦克斯韦方程组、相对性原理、伽利略变更、绝对时空看之间的关系，我也根本上给你理清了。
有的伴侣可能还会有点疑问： 此外册本文章在讲狭义相对论之前，都要大讲特讲迈克尔逊-莫雷尝试，然后从那个尝试动身讲光速稳定，怎么你那里一句都没提？
你往翻一翻爱因斯坦的论文《 论动体的电动力学》（后台回复“ 狭义相对论论文”），里面一样一句没提 迈克尔逊-莫雷尝试。
爱因斯坦是从 电磁学动身成立的狭义相对论，因为他的叔叔是电气工程师，他们家又开了一个电气工场，所以爱因斯坦从小就对电磁学十分感兴致。
至于 光速稳定，我们上面已经阐发了。只要对峙 麦克斯韦方程组和 相对性原理，光速稳定就是一个天然而然的结论，并非非要有尝试才敢如许想。也就是说，有没有迈克尔逊-莫雷尝试，爱因斯坦都能创建狭义相对论，我们没必要过火强调那个尝试的感化。
所以，如今就是如许的场面，牌都在那里，你要怎么打？ 牛顿力学和 麦克斯韦电磁学的核心抵触，牛顿和麦克斯韦那两尊大神之间的战争，你要怎么往化解？
我期看你能好好想一想，本身揣摩揣摩。谁都晓得处理计划就是 狭义相对论，但是只晓得谜底对你并没有太大的用途，我期看你本身能 符合逻辑地把准确谜底推导出来。你也晓得在试卷里只写一个谜底但没有任何过程的后果吧？
那是科学史上罕见一见排场，也是新手村的 绝佳试炼基地。
以前的科学开展，大多是科学家在那个范畴做了良多尝试，总结了良多尝试定律。最初再来个凶猛人物对那些定律停止大综合， 力学和 电磁学的开展皆是如斯。
但是，像 狭义相对论如许，次要的开展动力来自两套在各自范畴都工做优良，一连系就出矛盾的理论的情状长短常少见的。然而，我们如今又一次碰着了那种情状： 广义相对论和量子力学在各自范畴都工做优良，但是它们一连系就会呈现无尽的灾难。
我们应该若何往协调 广义相对论和 量子力学呢？从那个角度来看， 爱因斯坦胜利协调 牛顿力学和 麦克斯韦电磁学的此次体味，是不是就愈加显得弥足贵重了呢？
我也很想晓得，假设年轻的爱因斯坦在如今，他会若何对待 广义相对论和 量子力学之间的矛盾。科学家为了调和两者，提出的 超弦理论、 圈量子理论等有没有漠视什么关键性的工具？为什么引力没法量子化？我们对时空天性的熟悉，是不是又要发作一次大的变化？
那些问题有着无尽的吸引力，为了让我本身能尽早看到那些问题的谜底，我如今竭尽全力给你们写科普。
所以，我不克不及只是简单地告诉你们谜底，我得尽量把爱因斯坦的进修体例、根究体例、研究体例都写出来。让你们领略爱因斯坦的 科学精神，然后让你们往根究那些大问题~
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