做者| 王振东 天津大学力学系
独怜幽草涧边生，上有黄鹂深树喊。
春潮带雨晚来急，野渡无人船自横。
那首到处颂扬的斑斓的山川诗七绝名篇《滁州西涧》，系唐代诗人韦应物（约737—约792年）在唐德宗建中二年（781年）出任滁州（今安徽滁州市）刺史时所做。当您频频吟诵那标致的诗句时，如画的意境就重如今您的面前，实是美不堪收。可是，您可曾想到在那洗练的诗句中还凝聚着诗人对力学现象的洞察力！
“ 春潮带雨晚来急，野渡无人船自横”，意思是郊野渡口拴着的一条无人把握的小船，在晚潮加之春雨构成的小河湍急的活动中，横在河里，随波荡漾。那里形象又实在地描画了在河中荡漾的小船，因要处于一个不变的平衡位置，它总要横在河中。
图1 滁州西涧插图
二百年后，担任过宋代宰相的寇準（961—1023年）在19岁（980年）进士及第，初知巴东县（今湖北巴东县西北）时，登高楼眺看也做了一首五言律诗《春日登楼怀回》：
高楼聊引看，杳杳一川平。
野水无人渡，孤船尽日横。
荒村生断霭，古寺语流莺。
旧业远清谓，深思忽自惊。
诗的前三联写春日登楼见闻，尾联由见闻而怀回。清人何文煥曾评论“ 野水无人渡，孤船尽日橫”此联，说寇準登楼看见相仿风光时，很天然地遭到《滁州西涧》诗的触发，便随手点化了韦句，而意境却比韦来得愈加丰厚。
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图2 四川成都浣花溪“野渡船横”景之一（苟兴华拍摄）
在上海辞书出书社出书的《唐宋词鉴赏辞典》中还收进了另一位宋代词人廖世美的词《烛影摇红：题安陆浮云搂》，其后半片写道：
催促年光，旧来流水知何处？
断肠何必更残阳，极目伤平楚。
晚霁波声带雨。悄无人、船横野渡。
数峰江上，芳草天边，参差烟树。
“ 晚霁波声带雨。悄无人、船横野渡。”确也写出了与韦应物同样看察到的天然现象。
还有一位宋代词人谢逸（1068-1113）的《江神子》词，其上半片所写：
杏花村馆酒旗风。水溶溶，扬残紅。
野渡船横，杨柳绿阴浓。
看断江南山色远，人不见，草连空。
用“野渡船横”表示了离愁别恨的心里丰富感情。
别的，很有趣的是我国古代四大名著之一、明代罗贯中所著《三国演义》的第四十九回“七星坛诸葛祭风，三江口周瑜纵火”，对那一现象也有一段颇超卓地描述（天津百花文艺出书社，1994）：
孔明“借”得东风后，即乘赵子龙前来策应的船返夏口。周瑜急唤帐前护军校尉丁奉、徐盛二将各带一百人，分水陆两路逃杀孔明。
徐盛教拽起满帆，夺风而驶。远看前船不远，徐盛在船头高声大喊：“军师休往！都督有请。”只见孔明立于船尾大笑曰：“上复都督：好好用兵，诸葛亮暂回夏口，异日再容相见。”徐盛曰：“请暂少住，有紧话说。”孔明曰：“吾己料定都督不克不及容我，必来加害，预先教赵子龙来相接。将军没必要追逐。”徐盛见前船无蓬，只顧赶往。看看至近，赵云拈弓搭箭，立于船尾大喊曰：“吾乃常山赵子龙也！奉令特来接军师。你若何来追逐？本待一箭射死你来，显得两家失了和气。教你知我手段！”言讫，箭四处，射断徐盛船上篷索。那篷出错下水，其船便横。赵云却教本身船上拽起满帆，乘顺风而往，其船如飞，逃之不及。
"箭四处......那篷出错下水，其船便横。" 那段话明白指出了，在湍急的河流中，帆落下、失往风力鞭策而不克不及行驶的船，只好横在河中那一天然现象。
为什么在河中荡漾的船老是要橫在河里呢（图3）？那里有一个流体力学问题。一般物体在静力感化下的平衡问题，是一个古老的力学问题。竖立在桌子上的细杆，系处于不不变的平衡位置，当此细杆受一扰动后，重力构成的力矩将使细杆远离平衡位置；而悬挂的曲杆平衡是不变的，当此曲杆受一扰动后，重力构成的力矩会倾向于恢复平衡位置。
因为流体运动时对物体产生的合力和合力矩，计算起来比力复杂，所以要得到在运动流体中物体平衡不变性的切确阐发，需要艰辛详尽的工做积存；颠末了许多力学家的继续勤奋，曲到19世纪末、20世纪初才得到处理。所以唐代诗人韦应物对船体不变性问题的看察，比起西方切确描述的呈现要早一千二百多年。
图3 四川成都浣花溪“野渡船横”景之二（苟兴华拍摄）
如今，我们用近代流体力学来切确阐发韦应物等人所看察到的现象。用流体力学的看点可将船或小船简化成一个细长橢圆柱体，来讨论抱负不成压缩流体绕橢圆柱体的二维活动问题，以计算流体对橢圆柱体的感化力和力矩，从而找到其不变的相对平衡位置。设河中流体相关于椭圆柱体以匀速 v 活动，橢圆的长轴与活动标的目的呈α夹角，用平面活动的复变函数办法阐发，可计算出椭圆上所受的合力为零；合力矩的大小与来流同长轴的夹角有关，即为：
式中： ρ为流体密度， a、 b为椭圆的长短半轴。
当 α=0和 π/2时， M=0，即小船顺向或横历来流时，均为平衡位置，但那两个位置的不变性却是大不不异的。
图4 α=0四周的情状
关于 α =0的情形（图4），当来流或船体受一扰动，使椭圆与来流的夹角产生任一扰动偏角 δα，则得到力矩为：
δM的符号永久与 δα不异，即力矩会使得偏角增大。可见那个平衡位置是不不变的。
图5 α=π/2四周的情状
关于α =π/2的情形（图5），若椭圆与来流的夹角产生任一扰动小偏角δα，则在椭圆上的感化力矩为：
δM 的符号永久与δα 相反，即力矩会使得偏角减小。所以那个平衡位置是不变的。
因为上面的分折是对抱负不成压缩流体二维活动停止的，而现实情状既是黏性流体，又是三维问题，尾部还有涡旋区。为捡验此阐发能否准确，我们在天津大学流体力学尝试室回流式水槽中停止了尝试。
水槽的尝试段长6.2m，宽0.25m，高0.35m。尝试模子为一椭圆柱体小木船，长轴10cm，短轴5cm，高2.5cm，因木量较重，食水较深。尝试中水流速度釆用激光测速仪（LDV）测速，活动展现摘用氢气泡法展现，尝试过程用摄像机停止笔录。氢气泡丝位于模子中心轴线前6cm处，且垂曲于水流标的目的。光源位于模子所在尝试段前下方。固体摄像机（CCD）放在模子的正上方。水流速度在0.3m/s到0.6m/s范畴内改变。
在椭圆柱模子上下两面的中心点别离固定长1cm的细轴，并分別套进一个圆环，圆环与轴之间可自在动弹。圆环与水槽两侧壁面间，别离用与模子上下面平行的柔嫩细线相连，以防模子被水冲走。
开启水泵使水活动，可见到模子横于水中，即椭圆的长轴与水流标的目的垂曲。用外力改动模子长轴与水流标的目的的夹角，然后撤往外力，模子又很快从头横于水中。那阐明横于水中是不变的平衡位置。施加外力使模子长轴与水流标的目的平行，撤往外力后，模子在此位置有短暂平衡，稍后即又横于水中。那阐明长轴与水流标的目的平行是不不变的平衡位置。改动水流的速度，反复以上尝试，对成果没有影响。
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天津大学流体力学尝试室的尝试视频：水槽中椭圆柱不变位置的尝试
尝试证明了前面的计算阐发成果，也阐明固然椭圆柱后面有涡旋区，黏性流体三维运动的流场也相当复杂，但以抱负不成压缩流体二维活动的简化模子，来研究流体运动中物体的不变性那一问题，确实挠住了问题的素质。橢圆柱的不变平衡位置确实为其长轴与来流相垂曲的情状。
以上关于小船平衡不变性的阐发，关于飞行中的小船也是适用的。若小船的航速为，顺着向前的平衡也是不不变的，为连结其航向，梢公需要不竭地调整把持。那就是为什么一个荡舟的外行，老是难以使小船笔挺飞行的事理。在初学荡舟时，船往往老是在水里打转转。而拴于郊野的无人渡船，在湍急的来流中，总欲自横，处于 α＝ π/2的不变位置，或在 α＝ π/2位置四周摆动。
当然，以上的阐发仍仍是粗拙的。要实正考虑飞行中小船的不变性，还需要考虑小船的惯性。而那些内容就是近代导向船舰、飞翔器在飞行中运动不变性的深进的学问了。它是近代航海航空航天手艺的理论根底之一。
“ 春潮带雨晚来急，野渡无人船自横”，唐代诗人韦应物对船体不变性进细进微的看察，并仅仅用了七个字便活脱脱地勾画了出来，不只使我们获得了美的享受，并且还从中体味出天然法例。而那却早在距今一千二百多年以前就有了。
补篇：上海大学戴世强传授2016年5月20日在上海《科坛春秋》上发文，介绍了“野渡无人船自横”文在2015年6月1日晚“东方之星”在长江中游湖北监利水域沉没救灾时的一次利用。
中心电视台在对救灾停止现场曲播，说因怕沉船在激流冲击下大幅度挪动，正设法固定沉船，以便救人。戴世强传授想起了《野渡无人船自横》文章，在做了简单的阐发推演后，认为沉船与岸线夹角约为75度，在急速的江流中应处于不变形态，没必要劳神吃力往固定沉船。戴传授立即打德律风给前曾来沪拍摄钱伟长先生专题笔录片的汤导，向她诵读了《诗情画意谈力学》书的有关内容。汤导也即与中心电视台停止曲播的同事做了沟通。后来现场没有再往固定沉船，而夺时间在巨大的船底上走动，救起了几位幸存者。
《科坛春秋》公家号发布戴世强传授此文时，说《野渡无人船自横》是一篇“适用的科普美文”。
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