数学问答二第11次1问题 g

弓形PNO的面积=①-②

①=扇形PMO的面积=Xπ×R÷360=πX÷360

②=△PMO的面积=0.5×PO×高

PO=2Rsin(0.5X)=2sin(0.5X),

高=√[R²-(0.5PO)²]=√[1-sin²(0.5X)]=√[cos²(0.5X)]

=cos(0.5X)

∴②=0.5×2sin(0.5X)×cos(0.5X)=0.5sinX

∴S=πX÷360-0.5sinX

∴选A