(2014?海淀区模拟)已知三棱锥P-ABC的侧面PAC⊥底面ABC,侧棱PA⊥AB,且PA=PC=AC=AB=4.如图AB?平面α,
取AC的中点D,
由PA=PC=AC,可得PD⊥AC,
又∵侧面PAC⊥底面ABC,侧面PAC∩底面ABC=AC,PD?侧面PAC
∴PD⊥底面ABC,
又∵AB?底面ABC,、
∴PD⊥AB,
又∵PA⊥AB,PA∩PD=P,
∴AB⊥平面PAC,
∴扭转过程中等边△PAC在底面上的射影总在侧面PAC与平面α的交线l上,
且长度范畴是[23,4],
又∵AB⊥l,
所以S最小值为43,更大值为8.
故谜底为:43,8.
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