第一步,计算债券的价格:操纵财政计算器N=期限,I/y=到期收益率,PMT=票面利率,FV=票面价值,计算出PV
第二步,别离计算w1、w2:
第三步,计算D值
D=1×w1+2×w2+…+n×wn
债券价格P是将来一系列现金流的贴现,久期D就是以折现现金流为权重的将来现金流的均匀回流时间。债券中一个最重要的概念就是久期,次要是为了定量的度量利率风险,但麦考利久期不容易度量,所以引入了一个批改久期D/(1+y),而凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估量,是对债券久期利率敏感性的更切确的丈量。
债券价格与市场利率是呈反比。因为市场利率上升,则债券潜在购置者就要求与市场利率相一致的到期收益率,那么就需债券价格下降,即到期收益率向市场利率看齐。
债券收益率也当然是和债券价格呈反比的,但那种反比关系长短线性的,债券的凸性可以准确描述债券价格与收益率之间非线性的反比关系,而债券的久期将反比关系视为线性的,只是一个近似的公式。
将债券价格P对贴现率y(一般y为到期收益率)停止一阶求导,就可得到dP/dy=-D/(1+y) *P
称D/(1+y)为批改久期
债券期限越长,久期也就越长,息票率越高,那么前期收到的现金流就越多,收受接管期就缩短,即息票率越高,久期越小。
凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期稳定,票面利率越大,凸性越大。利率下降时,凸性增加。
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